Plano Inclinado
Resuelve el plano inclinado: a = g sen θ, fuerza paralela mg sen θ, normal N = mg cos θ y μ mínimo.
Fórmula principal
a = g sin(theta), N = mg cos(theta), mu_min = tan(theta)
¿Cómo se resuelven problemas de plano inclinado?
Descompón el peso: F∥ = mg senθ paralelo al plano hacia abajo y N = mg cosθ perpendicular al plano. Sin fricción, a = g senθ. Con fricción cinética deslizando hacia abajo, a = g(senθ − μ cosθ). Para permanecer en reposo hace falta μ_s ≥ tanθ.
Sobre esta herramienta
En un plano inclinado, a = g sen θ y N = mg cos θ (sin fricción). Calcula aceleración, fuerza normal y μ mínimo con pasos explícitos.
Cómo usar esta calculadora
- Elige la variable que quieres despejar y confirma qué valores ya conoces.
- Introduce los datos en unidades coherentes antes de calcular.
- Comprueba si el resultado es físicamente razonable comparándolo con las entradas.
- Usa el desglose paso a paso para ver cómo se aplicó la fórmula.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: aceleración sin fricción a 30°
Con g = 9,8 m/s² y θ = 30°, a = 9,8 sen(30°) = 9,8 × 0,5 = 4,9 m/s² hacia abajo del plano. La masa se cancela en la aceleración de una rampa sin fricción.
Ejemplo 2: fuerza paralela para 2,0 kg a 30°
F∥ = mg senθ = (2,0)(9,8)(0,5) = 9,8 N hacia abajo del plano. Comprobación: a = 4,9 m/s² y F = ma = 9,8 N.
Ejemplo 3: μ mínimo para retener a 30°
μ_s,mín = tan(30°) ≈ 0,577. Cualquier coeficiente estático menor y el bloque empieza a deslizar.
Preguntas frecuentes
¿Cómo hallo la fuerza normal en un plano inclinado?
Para un bloque en reposo o deslizándose por la rampa sin otras fuerzas perpendiculares a la superficie, N = mg cosθ. En una superficie horizontal θ = 0° y N = mg.
¿Qué coeficiente de fricción evita que el bloque deslice?
El coeficiente estático mínimo es μ_s,mín = tanθ. Sale de igualar mg senθ = μ_s N = μ_s mg cosθ.
¿Cómo cambia la aceleración la fricción cinética?
Deslizando hacia abajo: a = g(senθ − μ_k cosθ). Si μ_k cosθ > senθ, la aceleración neta es hacia arriba del plano (o el bloque frena mientras baja).
¿El ángulo debe ir en grados o en radianes?
Introduce grados en esta calculadora; el cálculo convierte a radianes dentro del seno y el coseno. Nunca mezcles los modos grado/radián de la calculadora al comprobar a mano.