लोलक का आवर्तकाल कैसे निकालें (T = 2π√(L/g))

सरल लोलक का आवर्तकाल T = 2π√(L/g) से निकालें, या लंबाई और g हल करें। हल उदाहरण और मुफ़्त कैलकुलेटर।

सरल लोलक क्या पूछता है

सरल लोलक हल्की न खिंचने वाली डोरी पर छोटी गेंद है। परिचय भौतिकी में छोटे कोण का मॉडल लगता है: गति सरल आवर्त होती है।

आवर्तकाल द्रव्यमान या आयाम पर निर्भर नहीं करता, जब कोण छोटा हो (ऊर्ध्व से लगभग 15° या कम)। यह लंबाई और g पर निर्भर करता है।

यदि L और g पहले से हैं, मुफ़्त सरल लोलक कैलकुलेटर खोलें।

सूत्र

  • T = 2π √(L/g) — आवर्तकाल सेकंड में।
  • f = 1/T — आवृत्ति हर्ट्ज़ में।
  • L = g T² / (4π²) — लंबाई मीटर में।
  • g = 4π² L / T² — स्थानीय गुरुत्व।

    • L धुरी से गेंद के केंद्र तक मापें, गाँठ या बड़े गोले के नीचे तक नहीं।

    यह कहाँ से आता है

    छोटे θ (रेडियन) पर sinθ ≈ θ। स्पर्शरेखीय बल से a = −(g/L)s मिलता है, SHM जिसमें ω² = g/L, अतः T = 2π √(L/g)।

    सरल आवर्त गति कैलकुलेटर से तुलना करें।

    इकाइयाँ

  • L → मीटर।
  • g → m/s² (अक्सर 9.8)।
  • T → सेकंड।

    • हल उदाहरण

    उदाहरण 1: 1.0 m लोलक

    L = 1.0 m, g = 9.8 → T ≈ 2.007 s, f ≈ 0.498 Hz।

    उदाहरण 2: T = 2.0 s के लिए लंबाई

    L = 9.8/π² ≈ 0.993 m।

    उदाहरण 3: लैब में g

    T = 2.007 s, L = 1.00 m → g ≈ 9.80 m/s²। कई चक्रों का समय लें।

    आम गलतियाँ

  • L सेंटीमीटर में और g m/s² में छोड़ना।
  • L दोगुना होने पर T दोगुना मानना (T, √L से चलता है)।
  • बहुत बड़े झूले पर छोटे-कोण सूत्र लगाना।

    • कैलकुलेटर से जाँचें

    सरल लोलक कैलकुलेटर।

    सरल आवर्त गति कैलकुलेटर।

    T = 2π√(L/g) सीखें और हर उत्तर जाँचें।

    लेख

    • Understanding the Standard Deviation Formula and Its Practical Use
    • Arithmetic Sequences Explained: Nth Term Calculation and Common Difference
    • F Critical Value: Definition, formula, and Calculations
    • T Critical Value: Definition, Formula, Interpretation, and Examples
    • P-value: Definition, formula, interpretation, and use with examples
    • Mastering the Mean Calculator: A Comprehensive Guide

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