प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा सूत्र (U = ½kx²): कैलकुलेटर और उदाहरण
U = ½kx² से स्प्रिंग ऊर्जा निकालें। F = kx से संबंध, इकाई जाल, उदाहरण, और मुफ़्त हुक/PE कैलकुलेटर।
प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा क्या पूछती है
प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा खिंचे या दबे स्प्रिंग में संचित ऊर्जा है। कक्षा में U = ½ k x² लिखा जाता है।
k स्प्रिंग नियतांक (N/m) है। x बिना खिंचाव वाली लंबाई से विस्थापन (m) है — पूरी कुंडली की लंबाई नहीं। ऊर्जा जूल में आती है।
बल के लिए F = kx देखें: हुक नियम कैलकुलेटर। ऊर्जा के लिए U = ½kx²।
सूत्र
x वर्ग में है, इसलिए समान |x| पर खिंचाव और संपीडन समान ऊर्जा रखते हैं। x दोगुना करने पर ऊर्जा चार गुना होती है।
F = kx से संबंध
0 से x तक खींचने का कार्य F–x रेखा के नीचे त्रिभुज का क्षेत्रफल है: ½ × x × (kx) = ½kx²।
गुरुत्वीय PE = mgh के लिए: स्थितिज ऊर्जा कैसे निकालें।
इकाइयाँ
हल उदाहरण
उदाहरण 1: U निकालें
k = 200 N/m, x = 0.15 m. U = ½(200)(0.15)² = 2.25 J।
उदाहरण 2: cm में x छोड़ना
x = 15 लिखने पर गलत U = 22,500 J — 10,000 गुना गलती।
उदाहरण 3: ऊर्जा से खिंचाव
U = 0.80 J, k = 160 N/m. |x| = 0.10 m = 10 cm।
ये सूत्र कब गलत
आम गलतियाँ
संबंधित उपकरण
U = ½kx² सीखें; बल F = kx पर रखें।