Fórmula de energia potencial elástica (U = ½kx²): calculadora e exemplos

Calcule a energia do resorte com U = ½kx². Relación com F = kx, trampas de unidades, exemplos e calculadoras grátis de Hooke e PE.

que pide la energia potencial elástica

La energia potencial elástica é la energia almacenada en un resorte estirado ou comprimido. En física introductoria se escribe U = ½ k x² (também PEₛ = ½kx²).

k é la constante do resorte en N/m. x é o desplazamiento desde la longitud sin carga en metros — no la longitud total do muelle. La energia sale en joules.

La lei de Hooke F = kx da la força; la PE elástica guarda o trabalho al estirar. Revisa fuerzas en la calculadora de la lei de Hooke e usa U = ½kx² para la energia.

La fórmula

  • U = ½ k x² — energia potencial elástica en joules.
  • Si conoces U e k: |x| = √(2U / k).
  • Si conoces U e x: k = 2U / x².

    • Como x va al cuadrado, o mismo |x| al estirar ou comprimir guarda la misma energia. Duplicar o alargamiento multiplica la energia por cuatro.

    Como se conecta U com F = kx

    La força do resorte crece linealmente com x. o trabalho para estirar de 0 a x é o área bajo la recta F–x: un triángulo de área ½ × x × (kx) = ½kx². Ese trabalho pasa a energia potencial elástica en un resorte ideal.

    Para PE gravitatoria = mgh en vez de energia de resorte, ver como calcular la energia potencial (mgh).

    Unidades

  • k → N/m.
  • x → m (cm ÷ 100).
  • U → J.

    • Exemplos

    Ejemplo 1: hallar U

    k = 200 N/m, x = 0,15 m. U = ½(200)(0,15)² = 2,25 J.

    Ejemplo 2: dejar x en cm por error

    Mismo resorte com x = 15 en vez de 0,15. U falsa = 22 500 J — incorrecta por un factor de 10 000. Converte sempre cm a metros.

    Ejemplo 3: hallar o alargamiento

    U = 0,80 J, k = 160 N/m. x² = 2U/k = 0,010. |x| = 0,10 m = 10 cm.

    Ejemplo 4: comparar com la força de Hooke

    k = 200 N/m, x = 0,15 m. F = kx = 30 N, pero U = 2,25 J. No intercambies F e U.

    Cuándo falla

  • mais allá do límite elástico.
  • Resortes no ideales com atrito ou plasticidad.
  • Usar mgh quando o problema é de resorte, ou al revés.

    • Errores frecuentes

  • Escribir U = kx ou U = ½kx en vez de ½kx².
  • Dejar x en centímetros com k en N/m.
  • Usar la longitud total do resorte en vez do alargamiento.
  • Confundir PE elástica com ½mv² ou mgh.

    • Herramientas relacionadas

    Calculadora de la lei de Hooke.

    Calculadora de energia potencial.

    Calculadora de energia cinética.

    Aprende U = ½kx² e deja la força en F = kx.

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