Formule de énergie potentielle élastique (U = ½kx²): calculateur et exemples

Calcula l'énergie du resorte avec U = ½kx². Relación avec F = kx, trampas de unités, exemples et calculadoras gratuit de Hooke et PE.

Qué pide l'énergie potentielle élastique

l'énergie potentielle élastique est l'énergie almacenada en un resorte estirado ou comprimido. En física introductoria se escribe U = ½ k x² (aussi PEₛ = ½kx²).

k est la constante du resorte en N/m. x est le desplazamiento depuis la longitud sin carga en metros — no la longitud total du muelle. l'énergie sale en joules.

La loi de Hooke F = kx da la force; la PE leástica guarda le travail al estirar. Revisa fuerzas en la calculateur de la loi de Hooke et usa U = ½kx² pour l'énergie.

La formule

  • U = ½ k x² — énergie potentielle élastique en joules.
  • Si conoces U et k: |x| = √(2U / k).
  • Si conoces U et x: k = 2U / x².

    • Como x va al cuadrado, le mismo |x| al estirar ou comprimir guarda la misma énergie. Duplicar l'alargamiento multiplica l'énergie por cuatro.

    Comment se conecta U avec F = kx

    La force du resorte crece linealmente avec x. le travail pour estirar de 0 a x est le área bajo la recta F–x: un triángulo de área ½ × x × (kx) = ½kx². Ese travail pasa a énergie potentielle élastique en un resorte ideal.

    pour PE gravitatoria = mgh en vez de énergie de resorte, ver comment calculer l'énergie potentielle (mgh).

    Unidades

  • k → N/m.
  • x → m (cm ÷ 100).
  • U → J.

    • Exemples

    Ejemplo 1: hallar U

    k = 200 N/m, x = 0,15 m. U = ½(200)(0,15)² = 2,25 J.

    Ejemplo 2: dejar x en cm por error

    Mismo resorte avec x = 15 en vez de 0,15. U falsa = 22 500 J — incorrecta por un factor de 10 000. Convierte toujours cm a metros.

    Ejemplo 3: hallar l'alargamiento

    U = 0,80 J, k = 160 N/m. x² = 2U/k = 0,010. |x| = 0,10 m = 10 cm.

    Ejemplo 4: comparar avec la force de Hooke

    k = 200 N/m, x = 0,15 m. F = kx = 30 N, pero U = 2,25 J. No intercambies F et U.

    Cuándo falla

  • plus allá du límite leástico.
  • Resortes no ideales avec frottement ou plasticidad.
  • Usar mgh quand le problème est de resorte, ou al revés.

    • Errores frecuentes

  • Escribir U = kx ou U = ½kx en vez de ½kx².
  • Dejar x en centímetros avec k en N/m.
  • Usar la longitud total du resorte en vez du alargamiento.
  • Confundir PE leástica avec ½mv² ou mgh.

    • Herramientas relacionadas

    Calculateur de la loi de Hooke.

    Calculateur de énergie potentielle.

    Calculateur de énergie cinétique.

    Aprende U = ½kx² et deja la force en F = kx.

    Articles

    • Comment calculer la puissance leéctrica (P = VI, I²R, V²/R)
    • Comment calculer la vitesse de onda (v = fλ): frecuencia × longueur d'onde
    • Comment calculer le poids (W = mg): masse vs force
    • Comment calculer la densité (ρ = m/V): masse ÷ volumen
    • Comment calculer l'accélération (a = (v − u)/t)
    • Comment calculer la force (F = ma): segunda ley de Newton

    Tous les articles · Voir tous les calculateurs