Cómo resolver planos inclinados (a = g senθ): fórmulas y ejemplos

Resuelve aceleración en rampa, mg senθ, fuerza normal y μ_min = tanθ con pasos claros. Comprueba cada respuesta con una calculadora gratuita.

Qué pide un problema de plano inclinado

Un plano inclinado inclina la superficie un ángulo θ sobre la horizontal. El peso sigue hacia abajo, pero el apoyo empuja perpendicular a la rampa. Descomponer mg es el paso clave.

Si ya tienes los datos, abre la calculadora de plano inclinado y vuelve aquí para trampas y ejemplos.

Fórmulas centrales

  • F∥ = mg senθ — componente hacia abajo por la rampa.
  • N = mg cosθ — fuerza normal.
  • a = g senθ — sin fricción.
  • a = g (senθ − μ cosθ) — con fricción cinética al bajar.
  • μ_s,min = tanθ — mínimo para permanecer en reposo.

    • Ejemplos resueltos

    Ejemplo 1: aceleración sin fricción a 30°

    a = 9,8 × sen(30°) = 4,9 m/s².

    Ejemplo 2: fuerza paralela

    2,0 kg a 30°: F∥ = 9,8 N.

    Ejemplo 3: μ mínimo

    μ_s,min = tan(30°) ≈ 0,577.

    Errores frecuentes

  • Intercambiar senθ y cosθ.
  • Usar radianes cuando el ángulo viene en grados.
  • Creer que la aceleración sin fricción depende de la masa.

    • Comprueba con la calculadora

    Calculadora de plano inclinado.

    Calculadora de fricción.

    Calculadora de fuerza normal.

    Aprende mg senθ y mg cosθ con ejes claros.

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