अभ्यास

F = kx सूत्र – हुक का नियम अभ्यास

F = kx — एक आदर्श स्प्रिंग के लिए हुक का नियम (परिमाण)

एक आदर्श स्प्रिंग के लिए, प्रत्यानयन बल का परिमाण F = k x होता है, जहाँ x साम्यावस्था से खिंचाव या संपीडन है। संचित ऊर्जा U = ½kx² है — इन दोनों को आपस में न मिलाएँ।

गाइड — इस सूत्र का उपयोग कैसे करें

1. 1. यदि k का मान N/m में हो तो खिंचाव को मीटर में बदलें।
2. 2. F = kx, k = F/x, या x = F/k का उपयोग करें।
3. 3. लटकते हुए साम्यावस्था में: kx = mg → x = mg/k।
4. 4. ऊर्जा ½kx² होती है, न कि Fx।

व्युत्पत्ति

हुक का नियम एक रैखिक स्प्रिंग को मॉडल करता है:

1. बल का नियम (परिमाण):
   F = kx
2. प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा:
   U = \tfrac{1}{2}kx^{2}

N/m में k का उपयोग करने से पहले cm → m में बदलें।

उदाहरण

उदाहरण: k = 200 N/m, x = 0.1 m

F = 20 N।

उदाहरण: k ज्ञात करना

F = 40 N, x = 0.2 m → k = 200 N/m।

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