F = kx 공식 – 훅의 법칙 연습
F = kx — 이상적인 스프링에 대한 훅의 법칙 (크기)
이상적인 스프링의 경우 복원력의 크기는 F = k x이며, x는 평형 상태로부터 늘어나거나 압축된 길이입니다. 저장되는 에너지는 U = ½kx²이므로 두 공식을 혼동하지 마세요.
가이드 — 이 공식 사용법
- 1. k가 N/m 단위인 경우 늘어난 길이를 미터 단위로 변환하세요.
- 2. F = kx, k = F/x 또는 x = F/k 공식을 사용하세요.
- 3. 용수철에 물체가 매달려 평형을 이룰 때: kx = mg → x = mg/k.
- 4. 에너지는 Fx가 아니라 ½kx²입니다.
유도 과정
훅의 법칙은 선형 스프링의 거동을 설명합니다:
- 탄성력 공식 (크기):
F = kx - 탄성 위치 에너지:
U = \tfrac{1}{2}kx^{2}
k의 단위가 N/m일 때는 대입 전에 cm를 m 단위로 변환하세요.
예제
예제: k = 200 N/m, x = 0.1 m
F = 20 N.
예제: k 구하기
F = 40 N, x = 0.2 m → k = 200 N/m.