F = ma 공식 – 뉴턴의 제2법칙 연습
F = ma — 뉴턴의 제2법칙 (알짜힘)
알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같습니다: F = m a. 식을 변형하면 m = F/a 또는 a = F/m이 됩니다. 무게는 mg이며 가속도 a를 유발하는 알짜힘과는 구분해야 합니다.
가이드 — 이 공식 사용법
- 1. 질량을 킬로그램 단위로 변환하세요.
- 2. 알짜힘 F_net을 확인한 후 F = ma를 적용하세요(필요시 식 변형).
- 3. 문제에서 명시적으로 무게를 묻지 않는 한 알짜힘 자리에 단순히 무게 mg를 그대로 넣지 마세요.
- 4. 여러 힘이 작용하는 문제에서는 먼저 알짜힘 F_net을 구하세요.
유도 과정
뉴턴의 제2법칙은 물체에 작용하는 알짜 외력과 가속도 사이의 관계를 나타냅니다:
- 정의 (질량이 일정할 때):
F_{\mathrm{net}} = ma - 지구에서의 무게를 고려할 때:
W = mg
마찰력이나 중력이 함께 작용하는 경우 단순한 미는 힘 하나만이 아니라 반드시 전체 알짜힘(힘의 합력)을 사용하세요.
예제
예제: 4 kg의 물체가 2 m/s²로 가속할 때
F = 8 N.
예제: 가속도 a 구하기
F = 20 N, m = 5 kg → a = 4 m/s².