تمرين

قانون mgh – كيفية حساب طاقة الوضع (تدريب)

PE = mgh — طاقة الوضع الجاذبية بالقرب من الأرض

بالقرب من سطح الأرض، تعتمد طاقة الوضع الجاذبية على الكتلة، وشدة مجال الجاذبية g، والارتفاع فوق مستوى إسناد صفري محدد. ومضاعفة الارتفاع مع ثبات الكتلة و g تضاعف طاقة الوضع.

دليل — كيفية استخدام هذه الصيغة

1. 1. اختر مستوى إسناد صفري PE = 0 (الأرضية أو الطاولة أو سطح الأرض) والتزم به دائماً.
2. 2. حوّل الكتلة إلى كيلوغرام والارتفاع إلى أمتار.
3. 3. استخدم قيمة g المحددة في المسألة (9.8 أو 9.81 أو 10).
4. 4. احسب PE = m g h بالجول، أو أعد ترتيب المعادلة لإيجاد m أو h.

الاستنتاج

بالقرب من الأرض، يُستنتج قانون PE = mgh من الشغل اللازم لرفع كتلة ضد الجاذبية بسرعة ثابتة:

1. وزن الكتلة m (القوة نحو الأسفل) هو
   F = mg
2. لرفعها عمودياً مسافة h بسرعة ثابتة، تؤثر بقوة مساوية متجهة للأعلى عبر المسافة h. ويكون الشغل المبذول:
   W = F \, h = (mg)\, h
3. يُخزن ذلك الشغل كطاقة وضع جاذبية بالنسبة للمستوى الأدنى:
   PE = W = mgh

وبالتالي PE = mgh عندما يُعامل g على أنه ثابت (بالقرب من سطح الأرض). الوحدات: kg · m/s² · m = J.

أمثلة

مثال: رفع كتلة 2 kg لمسافة 1.5 m

باستخدام g = 9.8: تصبح PE = (2)(9.8)(1.5) = 29.4 J. تحقق تقريبي مع g = 10: حوالي 30 J.

مثال: إيجاد الارتفاع بمعلومية طاقة 25 J

m = 0.50 kg، PE = 25 J، g = 10 ← h = 25 / (0.50 × 10) = 5.0 m.

تمرّن في الصفحة التفاعلية

حاسبة · جميع تمارين الصيغ