Fórmula mgh – Cómo calcular la energía potencial (práctica)
PE = mgh — Energía potencial gravitatoria cerca de la Tierra
Cerca de la superficie terrestre, la energía potencial gravitatoria depende de la masa, la intensidad g y la altura sobre un cero elegido. Duplicar la altura (con m y g fijos) duplica Ep.
Guía — cómo usar esta fórmula
- 1. Elige Ep = 0 (suelo, mesa o piso) y mantente coherente.
- 2. Convierte la masa a kilogramos y la altura a metros.
- 3. Usa la g del enunciado (9,8, 9,81 o 10).
- 4. Calcula Ep = m g h en julios, o despeja m o h.
Derivación
Cerca de la Tierra, Ep = mgh sale del trabajo necesario para elevar una masa contra la gravedad a velocidad constante:
- El peso (fuerza hacia abajo) de la masa m es
F = mg - Para elevarla una altura vertical h a velocidad constante, aplicas una fuerza igual hacia arriba a lo largo de h. El trabajo es
W = F \, h = (mg)\, h - Ese trabajo se almacena como energía potencial gravitatoria respecto al nivel inferior:
PE = W = mgh
Así Ep = mgh cuando g se toma constante (cerca de la superficie). Unidades: kg · m/s² · m = J.
Ejemplos
Ejemplo: 2 kg elevados 1,5 m
Con g = 9,8: Ep = (2)(9,8)(1,5) = 29,4 J. Con g = 10: unos 30 J.
Ejemplo: hallar altura con 25 J
m = 0,50 kg, Ep = 25 J, g = 10 → h = 25 / (0,50 × 10) = 5,0 m.