अभ्यास

W = Fd सूत्र – कार्य की गणना कैसे करें (अभ्यास)

W = Fd — कार्य जब बल और विस्थापन समानांतर हों

यांत्रिक कार्य किसी विस्थापन के अनुदिश कार्य करने वाले बल द्वारा स्थानांतरित ऊर्जा को मापता है। जब बल और विस्थापन समानांतर होते हैं, तो W = F d होता है। किसी कोण पर, W = F d cosθ का उपयोग करें।

गाइड — इस सूत्र का उपयोग कैसे करें

1. 1. बल और विस्थापन की दिशाओं की पुष्टि करें (या cosθ का उपयोग करें)।
2. 2. दूरी को मीटर और बल को न्यूटन में बदलें।
3. 3. W = Fd (या Fd cosθ) की गणना करें, फिर शक्ति पूछी जाने पर P = W/t का उपयोग करें।
4. 4. गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध धीमी ऊर्ध्वाधर उठान के लिए, W ≈ mgh।

व्युत्पत्ति

कार्य को बल के रेखा समाकल के रूप में परिभाषित किया जाता है। नियत बल के लिए:

1. केवल विस्थापन d की दिशा में F का घटक ही योगदान देता है:
   W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta
2. यदि θ = 0° (समान दिशा), तो cosθ = 1:
   W = Fd
3. यदि θ = 90°, तो cosθ = 0 और W = 0:
   W = 0

इकाइयाँ: N · m = J। कोण के आधार पर कार्य धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है।

उदाहरण

उदाहरण: 4 m की दूरी पर 30 N का बल

W = (30)(4) = 120 J।

उदाहरण: लंबवत बल

θ = 90° वाला कोई भी बल F → W = 0।

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