Tumbukan
Selesaikan tumbukan 1D elastis, inelastis, dan restitusi parsial untuk dua massa. Termasuk rumus terlihat dan solusi langkah demi langkah.
Rumus utama
elastic v1,v2; inelastic v=(m1u1+m2u2)/(m1+m2); 0<=e<=1
Bagaimana menyelesaikan tumbukan satu dimensi?
Kekalkan momentum: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. Pada tumbukan tidak elastis sempurna, kedua massa berbagi satu kecepatan akhir v = (m₁u₁ + m₂u₂)/(m₁+m₂). Pada tumbukan elastis, gunakan rumus 1D standar untuk v₁ dan v₂ (setara dengan e = 1). Untuk pantulan sebagian, masukkan koefisien restitusi e ke rumus 1D umum.
Tentang alat ini
Selesaikan tumbukan 1D elastis, inelastis, dan restitusi parsial untuk dua massa. Halaman ini menampilkan rumus, satuan, dan solusi langkah demi langkah agar setiap nilai bisa dicek.
Cara menggunakan kalkulator ini
- Pilih peubah yang ingin Anda selesaikan dan pastikan nilai mana yang sudah diketahui.
- Masukkan input dalam satuan yang konsisten sebelum menghitung.
- Periksa apakah hasilnya masuk akal secara fisika dengan membandingkannya dengan input.
- Gunakan uraian langkah demi langkah untuk melihat bagaimana rumus disusun dan dihitung.
Contoh terkerjakan
Contoh 1: massa sama, elastis
m₁ = m₂ = 2,0 kg, u₁ = 3,0 m/s, u₂ = 0. Setelah tumbukan elastis, v₁ = 0 dan v₂ = 3,0 m/s — kecepatan saling bertukar. Momentum sebelum dan sesudah adalah 6,0 kg·m/s.
Contoh 2: tidak elastis sempurna (menempel)
m₁ = 3,0 kg pada 4,0 m/s menumbuk m₂ = 1,0 kg diam dan menempel. v = (3×4 + 1×0)/(3+1) = 3,0 m/s. Energi kinetik turun dari 24 J menjadi 18 J.
Contoh 3: restitusi sebagian e = 0,5
m₁ = 2,0 kg, m₂ = 2,0 kg, u₁ = 4,0 m/s, u₂ = 0, e = 0,5. Kecepatan akhir berada di antara kasus elastis dan menempel; momentum tetap seimbang sementara sebagian energi kinetik hilang.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa yang kekal pada setiap tumbukan 1D?
Momentum linear kekal jika gaya eksternal dapat diabaikan selama tumbukan singkat. Energi kinetik hanya kekal pada tumbukan elastis ideal (e = 1).
Apa rumus tumbukan tidak elastis sempurna?
Kedua massa menempel dan bergerak dengan satu kecepatan: v = (m₁u₁ + m₂u₂)/(m₁ + m₂). Kasus ini kehilangan energi kinetik maksimum yang masih sesuai dengan kekekalan momentum.
Apa rumus elastis untuk v₁ dan v₂?
v₁ = (u₁(m₁ − m₂) + 2 m₂ u₂)/(m₁ + m₂) dan v₂ = (u₂(m₂ − m₁) + 2 m₁ u₁)/(m₁ + m₂). Untuk massa sama, kecepatan awal saling bertukar.
Apa arti koefisien restitusi e?
e membandingkan kecepatan relatif pemisahan dengan pendekatan. e = 1 adalah elastis, e = 0 adalah tidak elastis sempurna (menempel), dan 0 < e < 1 adalah pantulan sebagian.
Bagaimana memilih tanda untuk kecepatan?
Pilih satu arah sebagai positif (biasanya ke kanan) dan pertahankan untuk kedua massa sebelum dan sesudah tumbukan. Gerakan berlawanan memakai tanda berlawanan.