التصادم
حل تصادمات 1D المرنة وغير المرنة والارتداد الجزئي لكتلتين. تتضمن صيغًا ظاهرة وحلًا خطوة بخطوة.
الصيغة الأساسية
elastic v1,v2; inelastic v=(m1u1+m2u2)/(m1+m2); 0<=e<=1
كيف تحل تصادمات أحادية البعد؟
احفظ الزخم: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. في التصادم اللدن تمامًا تتشارك الكتلتان سرعة نهائية واحدة v = (m₁u₁ + m₂u₂)/(m₁+m₂). في التصادم المرن استخدم صيغ v₁ وv₂ القياسية أحادية البعد (تكافئ e = 1). مع ارتداد جزئي، عوّض معامل الارتداد e في الصيغ العامة أحادية البعد.
حول هذه الأداة
حل تصادمات 1D المرنة وغير المرنة والارتداد الجزئي لكتلتين. تعرض هذه الصفحة الصيغة والوحدات والحل خطوة بخطوة للتحقق من كل قيمة.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
- اختر المتغير الذي تريد حله وتأكد من القيم المعروفة مسبقًا.
- أدخل المدخلات بوحدات متسقة قبل الحساب.
- تحقق مما إذا كانت النتيجة معقولة فيزيائيًا بمقارنتها بحجم المدخلات.
- استخدم التفصيل خطوة بخطوة لترى كيف أُعيد ترتيب المعادلة وحُسبت.
أمثلة محلولة
مثال 1: كتلتان متساويتان، تصادم مرن
m₁ = m₂ = 2.0 كغ، u₁ = 3.0 م/ث، u₂ = 0. بعد التصادم المرن، v₁ = 0 وv₂ = 3.0 م/ث — تتبادل السرعتان. الزخم قبل وبعد يساوي 6.0 كغ·م/ث.
مثال 2: تصادم لدن تمامًا (التصاق)
m₁ = 3.0 كغ بسرعة 4.0 م/ث يصطدم بـm₂ = 1.0 كغ ساكنة ويلتصقان. v = (3×4 + 1×0)/(3+1) = 3.0 م/ث. تنخفض الطاقة الحركية من 24 جول إلى 18 جول.
مثال 3: ارتداد جزئي e = 0.5
m₁ = 2.0 كغ، m₂ = 2.0 كغ، u₁ = 4.0 م/ث، u₂ = 0، e = 0.5. تقع السرعات النهائية بين حالتي المرن واللدن تمامًا؛ يبقى الزخم متوازنًا بينما تُفقد بعض الطاقة الحركية.
الأسئلة الشائعة
ماذا يُحفظ في كل تصادم أحادي البعد؟
يُحفظ الزخم الخطي عندما تكون القوى الخارجية مهملة أثناء التصادم القصير. تُحفظ الطاقة الحركية فقط في التصادم المرن المثالي (e = 1).
ما صيغة التصادم اللدن تمامًا؟
تلتصق الكتلتان وتتحركان بسرعة واحدة: v = (m₁u₁ + m₂u₂)/(m₁ + m₂). تفقد هذه الحالة أكبر قدر من الطاقة الحركية يتوافق مع حفظ الزخم.
ما صيغتا v₁ وv₂ في التصادم المرن؟
v₁ = (u₁(m₁ − m₂) + 2 m₂ u₂)/(m₁ + m₂) وv₂ = (u₂(m₂ − m₁) + 2 m₁ u₁)/(m₁ + m₂). عند تساوي الكتلتين تتبادلان سرعتيهما الابتدائيتين.
ماذا يعني معامل الارتداد e؟
يقارن e سرعة الانفصال النسبية بسرعة الاقتراب. e = 1 يعني مرنًا، وe = 0 يعني لدنًا تمامًا (التصاق)، وبين 0 و1 يعني ارتدادًا جزئيًا.
كيف أختار إشارات السرعات؟
اختر اتجاهًا واحدًا موجبًا (غالبًا اليمين) والتزم به لكلتا الكتلتين قبل التصادم وبعده. الحركات المعاكسة تأخذ إشارات معاكسة.