충돌
두 물체의 1차원 완전탄성, 비탄성, 부분 복원 충돌을 계산합니다. 보이는 공식과 단계별 풀이를 제공합니다.
핵심 공식
elastic v1,v2; inelastic v=(m1u1+m2u2)/(m1+m2); 0<=e<=1
1차원 충돌은 어떻게 푸나요?
운동량을 보존하세요: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. 완전 비탄성 충돌에서는 두 질량이 하나의 최종 속도 v = (m₁u₁ + m₂u₂)/(m₁+m₂)를 공유합니다. 탄성 충돌에서는 표준 1차원 v₁, v₂ 공식을 사용합니다(이는 e = 1과 같습니다). 부분적으로 튕기는 경우에는 반발 계수 e를 일반 1차원 공식에 대입합니다.
이 도구 정보
두 물체의 1차원 완전탄성, 비탄성, 부분 복원 충돌을 계산합니다. 이 페이지는 공식, 단위, 단계별 풀이를 보여 주어 각 값을 확인할 수 있습니다.
이 계산기 사용법
- 풀고자 하는 변수를 선택하고 이미 알고 있는 값을 확인하세요.
- 계산하기 전에 모든 입력값을 일관된 단위로 입력하세요.
- 결과를 입력값의 크기와 비교해 물리적으로 타당한지 확인하세요.
- 단계별 풀이를 보고 공식이 어떻게 변형되고 계산되었는지 확인하세요.
풀이 예제
예제 1: 질량이 같은 탄성 충돌
m₁ = m₂ = 2.0 kg, u₁ = 3.0 m/s, u₂ = 0. 탄성 충돌 후 v₁ = 0, v₂ = 3.0 m/s — 속도가 서로 교환됩니다. 충돌 전후 운동량은 모두 6.0 kg·m/s입니다.
예제 2: 완전 비탄성 충돌(붙는 경우)
m₁ = 3.0 kg이 4.0 m/s로 움직여 정지해 있는 m₂ = 1.0 kg과 충돌해 붙습니다. v = (3×4 + 1×0)/(3+1) = 3.0 m/s. 운동 에너지는 24 J에서 18 J로 줄어듭니다.
예제 3: 부분 반발 e = 0.5
m₁ = 2.0 kg, m₂ = 2.0 kg, u₁ = 4.0 m/s, u₂ = 0, e = 0.5. 최종 속도는 탄성과 완전 비탄성의 양극단 사이에 위치하며, 운동량은 여전히 균형을 이루지만 운동 에너지의 일부는 손실됩니다.
자주 묻는 질문
모든 1차원 충돌에서 보존되는 것은 무엇인가요?
짧은 충돌 동안 외력을 무시할 수 있다면 선운동량은 보존됩니다. 운동 에너지는 이상적인 탄성 충돌(e = 1)에서만 보존됩니다.
완전 비탄성 충돌의 공식은 무엇인가요?
두 질량이 붙어서 하나의 속도로 움직입니다: v = (m₁u₁ + m₂u₂)/(m₁ + m₂). 이 경우는 운동량 보존과 양립하는 범위 내에서 운동 에너지를 가장 많이 잃습니다.
탄성 충돌의 v₁, v₂ 공식은 무엇인가요?
v₁ = (u₁(m₁ − m₂) + 2 m₂ u₂)/(m₁ + m₂)이고 v₂ = (u₂(m₂ − m₁) + 2 m₁ u₁)/(m₁ + m₂)입니다. 질량이 같으면 두 물체는 초기 속도를 서로 교환합니다.
반발 계수 e는 무엇을 의미하나요?
e는 분리 속도와 접근 속도의 비율을 나타냅니다. e = 1은 탄성 충돌, e = 0은 완전 비탄성(붙어버림) 충돌이며, 0 < e < 1은 부분적으로 튕기는 충돌입니다.
속도의 부호는 어떻게 정하나요?
한 방향(보통 오른쪽)을 양(+)으로 정하고, 충돌 전후 두 질량 모두에 동일하게 적용하세요. 반대 방향으로 움직이면 부호도 반대가 됩니다.