a = Δv/t 공식 – 가속도 계산 방법 (연습)
a = (v − u)/t — 속도 변화량으로부터 구하는 평균 가속도
평균 가속도는 속도의 변화량을 시간으로 나눈 값입니다: a = (v − u)/t. 앞쪽 방향을 양(+)으로 정의할 때 음(-)의 가속도 a는 통상 감속을 의미합니다.
가이드 — 이 공식 사용법
- 1. 속도는 m/s, 시간은 초 단위로 변환하세요.
- 2. a = (v − u)/t를 계산하세요(부호를 반드시 유지).
- 3. 또는 필요에 따라 공식을 변형하세요: v = u + at, t = (v − u)/a.
- 4. 질량이 주어지면 알짜힘은 F = ma로 계산됩니다.
유도 과정
가속도는 속도의 시간당 변화율입니다:
- 일정한(평균) 가속도 a에 대한 정의:
a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v-u}{t} - 등가속도 운동(SUVAT) 방정식에서 사용되는 식 변형:
v = u + at
항상 나중 속도에서 처음 속도를 빼세요: (u − v)가 아닌 (v − u)입니다.
예제
예제: 5초 동안 0에서 20 m/s로 가속할 때
a = (20 − 0)/5 = 4 m/s².
예제: 제동 운동
4초 동안 25 → 5 m/s 감속 → a = −5 m/s².