PV = nRT 공식 – 이상 기체 연습
PV = nRT — 이상 기체 법칙 (SI 단위: Pa, m³, mol, K)
이상 기체에서 PV = nRT는 압력, 부피, 몰수, 절대온도 사이의 관계를 나타냅니다. 공식에 온도를 대입할 때는 섭씨가 아닌 절대온도(K)를 사용해야 합니다.
가이드 — 이 공식 사용법
- 1. °C → K 온도 변환: T = t + 273.
- 2. 사용하는 단위계에 맞는 R 값을 선택하세요(Pa·m³ 단위계에서는 8.31).
- 3. P = nRT/V; 필요에 따라 V, n 또는 T에 대해 식을 변형하세요.
- 4. 부피 V와 몰수 n이 일정할 때, 압력은 절대온도에 비례합니다 (P ∝ T).
유도 과정
보일의 법칙, 샤를의 법칙, 아보가드로의 법칙을 결합하면 이상 기체 상태 방정식이 유도됩니다:
- 이상 기체 상태 방정식:
PV = nRT - 압력 구하기:
P = \frac{nRT}{V}
R = 8.31 J/(mol·K)를 사용할 때는 압력 단위로 Pa, 부피 단위로 m³를 적용하세요.
예제
예제: n = 1 mol, T = 300 K, V = 0.025 m³
P ≈ nRT/V ≈ 99,720 Pa.
예제: 섭씨 온도(°C) 함정 문제
공식에 대입하기 전에 27 °C를 300 K로 변환하세요.