القوة المركزية
احسب القوة أو السرعة أو نصف القطر للحركة الدائرية. تتضمن صيغًا ظاهرة وحلًا خطوة بخطوة.
الصيغة الأساسية
F = mv^2 / r
كيف تحسب القوة المركزية؟
في الحركة الدائرية المنتظمة، F = m v² / r. اضرب الكتلة في مربع السرعة واقسم على نصف القطر. أعد الترتيب v = √(F r / m) أو r = m v² / F عند معرفة القوة. اذكر القوة بالنيوتن متجهة نحو مركز الدائرة.
حول هذه الأداة
احسب القوة أو السرعة أو نصف القطر للحركة الدائرية. تعرض هذه الصفحة الصيغة والوحدات والحل خطوة بخطوة للتحقق من كل قيمة.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
- اختر المتغير الذي تريد حله وتأكد من القيم المعروفة مسبقًا.
- أدخل المدخلات بوحدات متسقة قبل الحساب.
- تحقق مما إذا كانت النتيجة معقولة فيزيائيًا بمقارنتها بحجم المدخلات.
- استخدم التفصيل خطوة بخطوة لترى كيف أُعيد ترتيب المعادلة وحُسبت.
أمثلة محلولة
مثال 1: 2.0 كغ بسرعة 4.0 م/ث، r = 2.0 م
F = m v² / r = (2.0)(4.0)² / 2.0 = (2.0)(16) / 2.0 = 16 نيوتن نحو المركز. تحقق: a = v²/r = 8 م/ث²، إذن F = ma = 16 نيوتن.
مثال 2: إيجاد السرعة من 45 نيوتن
كتلة 5.0 كغ تحتاج F = 45 نيوتن عند نصف قطر 5.0 م. v = √(F r / m) = √(45 × 5.0 / 5.0) = √45 ≈ 6.71 م/ث. تحقق: (5)(45)/5 = 45 نيوتن.
مثال 3: التحويل من كم/س أولاً
كرة 0.50 كغ على خيط طوله 1.0 م تدور بسرعة 36 كم/س. حوّل أولاً v = 36 / 3.6 = 10 م/ث. F = (0.50)(10)² / 1.0 = 50 نيوتن. استخدام 36 م/ث خطأً يعطي نحو 648 نيوتن.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة القوة المركزية؟
F = m v² / r في الحركة الدائرية المنتظمة. الكتلة m بالكغ، السرعة v بم/ث، نصف القطر r بالمتر، وF بالنيوتن نحو المركز. يكافئ F = ma حيث a = v²/r.
هل القوة المركزية نوع جديد من القوى؟
لا. إنها متطلب القوة المحصلة نحو الداخل. يمكن أن يوفرها الاحتكاك أو الشد أو الجاذبية أو القوة العمودية (أو مزيج منها). تخبرك الصيغة بمقدار تلك القوة المحصلة نحو المركز.
ما الفرق بين القوة المركزية والطاردة المركزية؟
في الإطار القصوري المختبري الذي تستخدمه معظم مسائل المدرسة، يحتاج الجسم إلى قوة مركزية نحو الداخل. 'القوة الطاردة المركزية' قوة وهمية نحو الخارج تظهر في الأطر الدوارة — لا تضف كلتيهما في نفس مخطط الجسم الحر.
كيف أحوّل كم/س في الحركة الدائرية؟
اقسم كم/س على 3.6 للحصول على م/ث قبل التعويض في F = mv²/r. ترك كم/س بدون تحويل يضخّم v² والقوة كثيرًا.
هل يمكنني استخدام F = m ω² r بدلاً من ذلك؟
نعم، عند معرفة السرعة الزاوية ω (راد/ث): F = m ω² r، وv = ω r. استخدم F = mv²/r عندما تُعطى السرعة الخطية.