구심력
원운동에서 힘, 속력, 반지름을 계산합니다. 보이는 공식과 단계별 풀이를 제공합니다.
핵심 공식
F = mv^2 / r
구심력은 어떻게 계산하나요?
등속 원운동에서 F = m v² / r입니다. 질량에 속력의 제곱을 곱한 뒤 반지름으로 나누세요. 힘이 주어지면 v = √(F r / m) 또는 r = m v² / F로 변형합니다. 답은 원의 중심을 향하는 뉴턴(N) 단위의 힘으로 적습니다.
이 도구 정보
원운동에서 힘, 속력, 반지름을 계산합니다. 이 페이지는 공식, 단위, 단계별 풀이를 보여 주어 각 값을 확인할 수 있습니다.
이 계산기 사용법
- 풀고자 하는 변수를 선택하고 이미 알고 있는 값을 확인하세요.
- 계산하기 전에 모든 입력값을 일관된 단위로 입력하세요.
- 결과를 입력값의 크기와 비교해 물리적으로 타당한지 확인하세요.
- 단계별 풀이를 보고 공식이 어떻게 변형되고 계산되었는지 확인하세요.
풀이 예제
예제 1: 2.0 kg, 4.0 m/s, r = 2.0 m
F = m v² / r = (2.0)(4.0)² / 2.0 = (2.0)(16) / 2.0 = 중심 방향으로 16 N. 검산: a = v²/r = 8 m/s², 따라서 F = ma = 16 N.
예제 2: 45 N에서 속력 구하기
질량 5.0 kg이 반지름 5.0 m에서 F = 45 N이 필요합니다. v = √(F r / m) = √(45 × 5.0 / 5.0) = √45 ≈ 6.71 m/s. 검산: (5)(45)/5 = 45 N.
예제 3: km/h부터 먼저 변환
질량 0.50 kg인 공이 1.0 m 줄에 매달려 36 km/h로 돕니다. 먼저 v = 36 / 3.6 = 10 m/s. F = (0.50)(10)² / 1.0 = 50 N. 실수로 36 m/s를 쓰면 약 648 N이 나옵니다.
자주 묻는 질문
구심력 공식은 무엇인가요?
등속 원운동에서 F = m v² / r입니다. 질량 m은 kg, 속력 v는 m/s, 반지름 r은 m, F는 중심을 향하는 뉴턴 단위입니다. 이는 F = ma이고 a = v²/r인 것과 같습니다.
구심력은 새로운 종류의 힘인가요?
아니요. 중심 방향으로 필요한 알짜힘을 가리킬 뿐입니다. 마찰력, 장력, 중력, 수직 항력(또는 이들의 조합)이 이 힘을 제공할 수 있습니다. 공식은 그 중심 방향 알짜힘이 얼마나 커야 하는지를 알려줍니다.
구심력과 원심력은 어떻게 다른가요?
학교 문제에서 주로 쓰는 실험실 관성계에서는 물체에 중심을 향하는 구심력이 필요합니다. '원심력'은 회전계에서 나타나는 바깥쪽을 향하는 가상의 힘이므로, 같은 자유물체도에 두 힘을 함께 그리면 안 됩니다.
원운동에서 km/h는 어떻게 변환하나요?
F = mv²/r에 대입하기 전에 km/h를 3.6으로 나누어 m/s로 바꾸세요. km/h를 그대로 두면 v²과 힘이 크게 부풀려집니다.
F = m ω² r을 대신 써도 되나요?
각속도 ω(rad/s)가 주어졌다면 네, F = m ω² r을 쓸 수 있으며 v = ω r입니다. 문제가 선속도를 준다면 F = mv²/r을 사용하세요.