القوة العمودية
قدّر قوة الدعم على سطح مستوٍ أو مائل. تتضمن صيغًا ظاهرة وحلًا خطوة بخطوة.
الصيغة الأساسية
N = mg or N = mgcos(theta)
كيف تحسب القوة العمودية؟
على سطح أفقي بلا قوى رأسية أخرى، N = mg. على مستوى مائل بلا قوى عمودية إضافية، N = mg cosθ. إذا دفع شيء للأسفل على الأرضية، N = mg + F_الأسفل؛ وإذا رفع شيء، N = mg − F_الأعلى (ولا يمكن أن تنخفض N عن الصفر طالما استمر التلامس).
حول هذه الأداة
قدّر قوة الدعم على سطح مستوٍ أو مائل. تعرض هذه الصفحة الصيغة والوحدات والحل خطوة بخطوة للتحقق من كل قيمة.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
- اختر المتغير الذي تريد حله وتأكد من القيم المعروفة مسبقًا.
- أدخل المدخلات بوحدات متسقة قبل الحساب.
- تحقق مما إذا كانت النتيجة معقولة فيزيائيًا بمقارنتها بحجم المدخلات.
- استخدم التفصيل خطوة بخطوة لترى كيف أُعيد ترتيب المعادلة وحُسبت.
أمثلة محلولة
مثال 1: 5.0 كغ على أرضية مستوية
مع g = 9.8 م/ث² وبدون قوة رأسية إضافية، N = mg = (5.0)(9.8) = 49 نيوتن لأعلى. تدفع الأرضية لأعلى بـ49 نيوتن؛ ويدفع الجسم الأرضية للأسفل بـ49 نيوتن.
مثال 2: نفس الكتلة على منحدر 30°
N = mg cosθ = (5.0)(9.8) cos(30°) = 49 × 0.866 ≈ 42.4 نيوتن. تحقق: عند 0° ستكون 49 نيوتن؛ وعند 60° ستكون 24.5 نيوتن.
مثال 3: دفع بقوة 20 نيوتن للأسفل على الأرضية
صندوق كتلته 2.0 كغ على طاولة بينما تدفعه للأسفل بقوة 20 نيوتن. N = mg + 20 = 19.6 + 20 = 39.6 نيوتن. رفع بقوة 20 نيوتن لأعلى سيعطي N = 19.6 − 20 وهو أمر مستحيل أثناء التلامس — فعليًا سيرتفع الصندوق عن الطاولة.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة القوة العمودية؟
الحالات الافتراضية في المدرسة هي N = mg على سطح أفقي وN = mg cosθ على مستوى مائل، مع قياس θ من الأفقي. تُضاف القوى العمودية الإضافية إلى ذلك الدعم أو تُطرح منه.
هل تساوي القوة العمودية الوزن دائمًا؟
لا. تساوي N الوزن فقط على سطح مستوٍ بلا قوى رأسية أخرى. على منحدر، أو داخل مصعد، أو عند دفع صندوق للأسفل، تختلف N عن mg.
لماذا تكون mg cosθ على المستوى المائل؟
يظل الوزن متجهًا للأسفل. لا يمكن للسطح أن يدفع إلا عموديًا على نفسه، فتكون مركبة mg العمودية على المستوى هي mg cosθ. والباقي، mg sinθ، موازٍ للمستوى.
كيف ترتبط القوة العمودية بالاحتكاك؟
الاحتكاك الحركي أو الحد الأقصى للاحتكاك السكوني هو Ff = μN. إذا استخدمت mg بدلاً من mg cosθ على منحدر، ستكون كل من N والاحتكاك خاطئتين.
هل يمكن أن تكون القوة العمودية صفرًا؟
نعم، في اللحظة التي يُفقد فيها التلامس — كالقفز من الأرض، أو عندما تكون قوة لأعلى أكبر من الوزن. طالما بقي الجسم ملامسًا، فإن N ≥ 0.