수직항력
평면 또는 경사면에서 받침력을 추정합니다. 보이는 공식과 단계별 풀이를 제공합니다.
핵심 공식
N = mg or N = mgcos(theta)
수직 항력은 어떻게 계산하나요?
다른 수직 방향 힘이 없는 수평면에서는 N = mg입니다. 추가적인 수직 힘이 없는 경사면에서는 N = mg cosθ입니다. 바닥을 아래로 누르는 힘이 있으면 N = mg + F_아래이고, 위로 들어 올리는 힘이 있으면 N = mg − F_위입니다(접촉이 유지되는 동안 N은 0보다 작아질 수 없습니다).
이 도구 정보
평면 또는 경사면에서 받침력을 추정합니다. 이 페이지는 공식, 단위, 단계별 풀이를 보여 주어 각 값을 확인할 수 있습니다.
이 계산기 사용법
- 풀고자 하는 변수를 선택하고 이미 알고 있는 값을 확인하세요.
- 계산하기 전에 모든 입력값을 일관된 단위로 입력하세요.
- 결과를 입력값의 크기와 비교해 물리적으로 타당한지 확인하세요.
- 단계별 풀이를 보고 공식이 어떻게 변형되고 계산되었는지 확인하세요.
풀이 예제
예제 1: 평평한 바닥 위 5.0 kg
g = 9.8 m/s²이고 추가 수직 힘이 없을 때 N = mg = (5.0)(9.8) = 위쪽으로 49 N입니다. 바닥이 49 N으로 위를 밀고, 블록은 바닥을 49 N으로 아래로 누릅니다.
예제 2: 같은 질량, 30° 경사면
N = mg cosθ = (5.0)(9.8) cos(30°) = 49 × 0.866 ≈ 42.4 N. 검산: 0°에서는 49 N, 60°에서는 24.5 N이 됩니다.
예제 3: 바닥을 20 N으로 아래로 누르는 경우
2.0 kg 상자가 책상 위에 있고 20 N으로 아래로 누릅니다. N = mg + 20 = 19.6 + 20 = 39.6 N. 위로 20 N을 들어 올리면 N = 19.6 − 20이 되는데 이는 접촉 상태에서는 불가능하며, 실제로는 상자가 책상에서 떨어집니다.
자주 묻는 질문
수직 항력 공식은 무엇인가요?
학교에서 기본으로 쓰는 경우는 수평면에서 N = mg, 경사면에서 N = mg cosθ(θ는 수평면 기준)입니다. 추가적인 수직 힘이 있으면 이 값에 더하거나 뺍니다.
수직 항력은 항상 무게와 같은가요?
아닙니다. 다른 수직 힘이 없는 평평한 면에서만 N이 무게와 같습니다. 경사면, 엘리베이터 안, 또는 상자를 아래로 누를 때는 N이 mg와 다릅니다.
경사면에서는 왜 mg cosθ인가요?
무게는 여전히 아래쪽을 향합니다. 표면은 자신에 수직인 방향으로만 밀 수 있으므로, mg 중 경사면에 수직인 성분이 mg cosθ입니다. 나머지 mg sinθ는 경사면에 나란합니다.
수직 항력은 마찰력과 어떤 관계인가요?
운동 마찰력 또는 최대 정지 마찰력은 Ff = μN입니다. 경사면에서 mg cosθ 대신 mg를 쓰면 N과 마찰력 모두 틀리게 됩니다.
수직 항력이 0이 될 수도 있나요?
네, 접촉이 사라지는 순간에는 가능합니다 — 바닥에서 뛰어오르거나, 위로 작용하는 힘이 무게보다 클 때입니다. 물체가 접촉을 유지하는 동안에는 N ≥ 0입니다.