Máquina de Atwood
Calcula la aceleración y la tensión en una máquina de Atwood. Fórmulas a = g|m₂−m₁|/(m₁+m₂) y T = 2m₁m₂g/(m₁+m₂) con pasos.
Fórmula principal
a = g|m2-m1|/(m1+m2), T = 2 m1 m2 g/(m1+m2)
¿Cómo se resuelve una máquina de Atwood?
Para una máquina Atwood ideal, a = g|m₂ − m₁|/(m₁ + m₂) y T = 2 m₁ m₂ g /(m₁ + m₂). La masa más pesada desciende. La tensión es la misma en toda la cuerda y se encuentra entre los dos pesos. Utilice g de la pregunta (a menudo 9,8 m/s²).
Sobre esta herramienta
Una máquina de Atwood ideal une dos masas con una cuerda sobre una polea sin masa ni fricción. Esta página deja visibles a = g|m₂−m₁|/(m₁+m₂) y T = 2m₁m₂g/(m₁+m₂) con pasos y qué masa desciende.
Cómo usar esta calculadora
- Elige la variable que quieres despejar y confirma qué valores ya conoces.
- Introduce los datos en unidades coherentes antes de calcular.
- Comprueba si el resultado es físicamente razonable comparándolo con las entradas.
- Usa el desglose paso a paso para ver cómo se aplicó la fórmula.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: 1,0 kg y 3,0 kg
Con g = 9,8 m/s², a = 9,8|3−1|/(1+3) = 4,9 m/s². T = 2(1)(3)(9,8)/4 = 14,7 N. La masa de 3,0 kg desciende. Verifique: T = 1(9,8+4,9) = 14,7 N en la masa más ligera.
Ejemplo 2: masas iguales
m₁ = m₂ = 2,0 kg, g = 9,8. Entonces a = 0 y T = mg = 19,6 N. El sistema está en equilibrio; cada masa cuelga en reposo o se mueve a velocidad constante si ya se está moviendo.
Ejemplo 3: encontrar m₂ a partir de a = 2,45 m/s²
m₁ = 2,0 kg, a = 2,45 m/s², g = 9,8, siendo el m₂ más pesado. m₂ = m₁(g+a)/(g−a) = 2,0(9,8+2,45)/(9,8−2,45) = 24,5/7,35 ≈ 3,333 kg. Verifique: a = 9,8|3,333−2,0|/(5,333) ≈ 2,45 m/s².
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la tensión en una máquina Atwood?
T = 2 m₁ m₂ g /(m₁ + m₂). Equivalentemente T = m_light(g + a) = m_heavy(g − a). La tensión es la misma en toda una cuerda ideal.
¿Por qué la tensión no es igual a mg?
Cada masa se acelera, por lo que la fuerza neta no es cero. Para la masa descendente, mg − T = ma; para la masa creciente, T − mg = ma. T se encuentra entre los dos pesos.
¿Qué pasa si las masas son iguales?
Entonces a = 0 y T = mg. La polea no parte del reposo hacia un movimiento acelerado; cualquier movimiento existente continúa a velocidad constante.
¿Esto incluye la masa de la polea o la fricción?
No. Esta calculadora es la introducción ideal a la física de Atwood: una polea sin masa y sin fricción y una cuerda ligera e inextensible. Las poleas de laboratorio reales necesitan términos de inercia rotacional adicionales.