Machine d'Atwood
Résolvez Atwood acceleration a and string tension T for two hanging masses.
Formule clé
a = g|m2-m1|/(m1+m2), T = 2 m1 m2 g/(m1+m2)
Comment se résout une machine d'Atwood?
pour une máquina Atwood ideal, a = g|m₂ − m₁|/(m₁ + m₂) et T = 2 m₁ m₂ g /(m₁ + m₂). La masse plus pesada desciende. La tension est la misma en toda la cuerda et se encuentra entre les dos pesos. Utilice g de la pregunta (a menudo 9,8 m/s²).
À propos de cet outil
Résolvez Atwood acceleration a and string tension T for two hanging masses. Cette page affiche la formule, les unités et la solution pas à pas pour vérifier chaque valeur.
Comment utiliser ce calculateur
- Choisissez la variable à résoudre et confirmez les valeurs déjà connues.
- Saisissez les données dans des unités cohérentes avant de calculer.
- Vérifiez si le résultat est physiquement raisonnable par rapport aux entrées.
- Utilisez le détail pas à pas pour voir comment la formule a été appliquée.
Exemples résolus
Ejemplo 1: 1,0 kg et 3,0 kg
avec g = 9,8 m/s², a = 9,8|3−1|/(1+3) = 4,9 m/s². T = 2(1)(3)(9,8)/4 = 14,7 N. La masse de 3,0 kg desciende. Verifique: T = 1(9,8+4,9) = 14,7 N en la masse plus ligera.
Ejemplo 2: masas iguales
m₁ = m₂ = 2,0 kg, g = 9,8. Entonces a = 0 et T = mg = 19,6 N. le sistema está en equilibrio; chaque masse cuelga en reposo ou se mueve a vitesse constante si ya se está moviendo.
Ejemplo 3: encontrar m₂ a partir de a = 2,45 m/s²
m₁ = 2,0 kg, a = 2,45 m/s², g = 9,8, siendo le m₂ plus pesado. m₂ = m₁(g+a)/(g−a) = 2,0(9,8+2,45)/(9,8−2,45) = 24,5/7,35 ≈ 3,333 kg. Verifique: a = 9,8|3,333−2,0|/(5,333) ≈ 2,45 m/s².
Questions fréquentes
Cuál est la tension en une máquina Atwood?
T = 2 m₁ m₂ g /(m₁ + m₂). Equivalentemente T = m_light(g + a) = m_heavy(g − a). La tension est la misma en toda une cuerda ideal.
Por qué la tension no est igual a mg?
chaque masse se acelera, por lo que la force neta no est cero. pour la masse descendente, mg − T = ma; pour la masse creciente, T − mg = ma. T se encuentra entre les dos pesos.
Qué pasa si les masas sont iguales?
Entonces a = 0 et T = mg. La polea no parte du reposo vers un mouvement acelerado; cualquier mouvement existente continúa a vitesse constante.
Esto inclut la masse de la polea ou la frottement?
No. cette calculateur est l'introducción ideal a la física de Atwood: une polea sin masse et sin frottement et une cuerda ligera e inextensible. les poleas de laboratoire reales necesitan términos de inercia rotacional adicionales.