एटवुड मशीन कैलकुलेटर
आदर्श एटवुड मशीन में त्वरण और तनाव निकालें। दृश्य फॉर्मूला, स्पष्ट इनपुट और स्टेप-बाय-स्टेप समाधान शामिल हैं।
मुख्य सूत्र
a = g|m2-m1|/(m1+m2), T = 2 m1 m2 g/(m1+m2)
आप एटवुड मशीन का समाधान कैसे करते हैं?
एक आदर्श एटवुड मशीन के लिए, a = g|m₂ − m₁|/(m₁ + m₂) और T = 2 m₁ m₂ g /(m₁ + m₂)। भारी द्रव्यमान नीचे उतरता है। पूरी डोरी में तनाव समान होता है और दोनों भारों के बीच होता है। प्रश्न से g का प्रयोग करें (अक्सर 9.8 m/s²)।
इस उपकरण के बारे में
आदर्श एटवुड मशीन में त्वरण और तनाव निकालें। इस पृष्ठ पर सूत्र, इकाइयाँ और स्टेप-बाय-स्टेप समाधान दिखते हैं।
इस कैलकुलेटर का उपयोग
- जिस चर को हल करना है उसे चुनें और ज्ञात मानों की पुष्टि करें।
- गणना से पहले सभी इनपुट को एक जैसी इकाइयों में दर्ज करें।
- परिणाम को इनपुट के आकार से तुलना करके यथार्थवादी है या नहीं, जाँचें।
- समीकरण कैसे लगाया गया, यह देखने के लिए चरण-दर-चरण विवरण पढ़ें।
हल उदाहरण
उदाहरण 1: 1.0 किग्रा और 3.0 किग्रा
g = 9.8 m/s² के साथ, a = 9.8|3−1|/(1+3) = 4.9 m/s²। टी = 2(1)(3)(9.8)/4 = 14.7 एन. 3.0 किलोग्राम द्रव्यमान नीचे गिरता है। जांचें: हल्के द्रव्यमान पर T = 1(9.8+4.9) = 14.7 N।
उदाहरण 2: समान द्रव्यमान
m₁ = m₂ = 2.0 किग्रा, g = 9.8. तब a = 0 और T = mg = 19.6 N. सिस्टम संतुलन में है; प्रत्येक द्रव्यमान आराम की स्थिति में लटका रहता है या यदि पहले से ही चल रहा है तो स्थिर वेग से चलता है।
उदाहरण 3: a = 2.45 m/s² से m₂ ज्ञात करें
m₁ = 2.0 किग्रा, a = 2.45 m/s², g = 9.8, m₂ भारी के साथ। m₂ = m₁(g+a)/(g−a) = 2.0(9.8+2.45)/(9.8−2.45) = 24.5/7.35 ≈ 3.333 किग्रा. जांचें: a = 9.8|3.333−2.0|/(5.333) ≈ 2.45 m/s²।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
एटवुड मशीन त्वरण सूत्र क्या है?
एक आदर्श चरखी के लिए a = g|m₂ − m₁|/(m₁ + m₂) भारी द्रव्यमान नीचे उतरता है। त्वरण हमेशा g से कम होता है जब तक कि एक द्रव्यमान शून्य न हो।
एटवुड मशीन में तनाव कितना होता है?
टी = 2 एम₁ एम₂ जी /(एम₁ + एम₂). समान रूप से T = m_light(g + a) = m_heavy(g − a). एक आदर्श स्ट्रिंग में तनाव समान होता है।
तनाव mg के बराबर क्यों नहीं है?
प्रत्येक द्रव्यमान त्वरित हो रहा है, इसलिए शुद्ध बल शून्य नहीं है। अवरोही द्रव्यमान के लिए, mg − T = ma; बढ़ते द्रव्यमान के लिए, T - mg = ma. T दो वज़नों के बीच में बैठा है।
यदि जनसमूह बराबर हो तो क्या होगा?
तब a = 0 और T = mg. चरखी आराम से त्वरित गति में शुरू नहीं होती है; कोई भी मौजूदा गति निरंतर गति से जारी रहती है।
क्या इसमें चरखी द्रव्यमान या घर्षण शामिल है?
नहीं, यह कैलकुलेटर आदर्श परिचय-भौतिकी एटवुड है: द्रव्यमान रहित घर्षण रहित चरखी और एक हल्की अवितानीय स्ट्रिंग। वास्तविक लैब पुली को अतिरिक्त घूर्णी जड़त्व शर्तों की आवश्यकता होती है।