1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ – Práctica de lentes y espejos
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ — Ecuación de lente delgada / espejo esférico
Para una lente delgada o espejo esférico, 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ. Equivalente: f = dₒ dᵢ / (dₒ + dᵢ) con signos positivos dados.
Guía — cómo usar esta fórmula
- 1. Mantén las distancias en la misma unidad (cm o m).
- 2. f = dₒdᵢ/(dₒ+dᵢ); o invierte tras sumar 1/dₒ + 1/dᵢ.
- 3. dᵢ = f dₒ/(dₒ − f) si dₒ > f.
- 4. Objeto en 2f → imagen en 2f para lente convergente.
Derivación
Desde triángulos semejantes en un diagrama de rayos:
- Ecuación de lente / espejo:
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} - Despeje de la distancia focal:
f = \frac{d_o d_i}{d_o + d_i}
Aumento |m| = dᵢ/dₒ (los signos varían según el curso).
Ejemplos
Ejemplo: 30 cm y 60 cm
f = 20 cm.
Ejemplo: distancias iguales
dₒ = dᵢ → f = d/2.