अभ्यास

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ – लेंस और दर्पण अभ्यास

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ — पतले लेंस / गोलीय दर्पण का सूत्र

पतले लेंस या गोलीय दर्पण के लिए, 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ होता है। धनात्मक मान दिए होने पर इसके समतुल्य रूप f = dₒ dᵢ / (dₒ + dᵢ) है।

गाइड — इस सूत्र का उपयोग कैसे करें

1. 1. दूरियों को एक ही इकाई (cm या m) में रखें।
2. 2. f = dₒdᵢ/(dₒ+dᵢ); या 1/dₒ + 1/dᵢ जोड़ने के बाद व्युत्क्रम करें।
3. 3. जब dₒ > f हो तो dᵢ = f dₒ/(dₒ − f)।
4. 4. उत्तल लेंस के लिए: 2f पर वस्तु → 2f पर प्रतिबिंब।

व्युत्पत्ति

किरण आरेख में समरूप त्रिभुजों से:

1. लेंस / दर्पण समीकरण:
   \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
2. फोकस दूरी के लिए हल:
   f = \frac{d_o d_i}{d_o + d_i}

आवर्धन |m| = dᵢ/dₒ (चिह्न परिपाटी पाठ्यक्रम के अनुसार भिन्न हो सकती है)।

उदाहरण

उदाहरण: 30 cm और 60 cm

f = 20 cm।

उदाहरण: समान दूरियाँ

dₒ = dᵢ → f = d/2।

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