تمرين

قانون F = Gm₁m₂/r² – تدريبات الجاذبية

F = Gm₁m₂/r² — قانون الجذب العام لنيوتن

قوة التجاذب بين كتلتين نقطيتين هي F = G m₁ m₂ / r². والمسافة الفاصلة مربعة في المقام — ومضاعفة المسافة r تخفض القوة إلى الربع.

دليل — كيفية استخدام هذه الصيغة

1. 1. استخدم الكتل بوحدة kg والمسافة r بالأمتار.
2. 2. F = Gm₁m₂/r²؛ ربّع المسافة r في المقام دائماً.
3. 3. استخدم G ≈ 6.67×10⁻¹¹ ما لم يُنص على خلاف ذلك.
4. 4. تقليص المسافة r إلى النصف يضاعف القوة F بمقدار 4 مرات.

الاستنتاج

قانون التربيع العكسي لنيوتن للكتل النقطية:

1. مقدار القوة:
   F = \frac{G m_1 m_2}{r^{2}}
2. حساب المسافة الفاصلة r:
   r = \sqrt{\frac{G m_1 m_2}{F}}

بالقرب من سطح الأرض، يُعد W = mg اختصاراً عملياً؛ وقيمة G ≈ 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg².

أمثلة

مثال: كتلتان 1 kg على مسافة 1 m

F = G ≈ 6.67×10⁻¹¹ N.

مثال: مضاعفة المسافة

2r ← F/4.

تمرّن في الصفحة التفاعلية

حاسبة · جميع تمارين الصيغ