F = Gm₁m₂/r² सूत्र – गुरुत्वाकर्षण अभ्यास
F = Gm₁m₂/r² — न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम
दो बिंदु द्रव्यमानों के बीच आकर्षण बल F = G m₁ m₂ / r² होता है। हर में दूरी का वर्ग होता है — r को दोगुना करने पर बल घटकर एक-चौथाई रह जाता है।
गाइड — इस सूत्र का उपयोग कैसे करें
- 1. द्रव्यमान kg में और दूरी r मीटर में उपयोग करें।
- 2. F = Gm₁m₂/r²; हर में r का वर्ग अवश्य करें।
- 3. जब तक अन्यथा न दिया गया हो, G ≈ 6.67×10⁻¹¹ लें।
- 4. दूरी r को आधा करने पर बल F चार गुना हो जाता है।
व्युत्पत्ति
बिंदु द्रव्यमानों के लिए न्यूटन का व्युत्क्रम-वर्ग नियम:
- बल का परिमाण:
F = \frac{G m_1 m_2}{r^{2}} - दूरी r के लिए हल:
r = \sqrt{\frac{G m_1 m_2}{F}}
पृथ्वी की सतह के निकट, W = mg एक व्यावहारिक संक्षिप्त रूप है; G ≈ 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²।
उदाहरण
उदाहरण: 1 m की दूरी पर 1 kg के दो पिंड
F = G ≈ 6.67×10⁻¹¹ N।
उदाहरण: दूरी दोगुनी करना
2r → F/4।