Fórmula F = Gm₁m₂/r² – Práctica de gravedad
F = Gm₁m₂/r² — Ley de gravitación universal de Newton
La fuerza atractiva entre dos masas puntuales es F = G m₁ m₂ / r². La separación va al cuadrado en el denominador — duplicar r reduce la fuerza a un cuarto.
Guía — cómo usar esta fórmula
- 1. Usa masas en kg y r en metros.
- 2. F = Gm₁m₂/r²; eleva r al cuadrado en el denominador.
- 3. G ≈ 6,67×10⁻¹¹ salvo que digan otra cosa.
- 4. Reducir r a la mitad multiplica F por 4.
Derivación
Ley de Newton de inverso del cuadrado para masas puntuales:
- Módulo de la fuerza:
F = \frac{G m_1 m_2}{r^{2}} - Despeje de la separación:
r = \sqrt{\frac{G m_1 m_2}{F}}
Cerca de la Tierra, W = mg es el atajo práctico; G ≈ 6,67×10⁻¹¹ N·m²/kg².
Ejemplos
Ejemplo: 1 kg a 1 m
F = G ≈ 6,67×10⁻¹¹ N.
Ejemplo: duplicar distancia
2r → F/4.