تمرين

قانون ½mv² – كيفية حساب الطاقة الحركية (تدريب)

KE = ½mv² — طاقة الحركة الانتقالية

الطاقة الحركية هي طاقة الحركة. لكتلة مفردة تتحرك كجسم واحد، تكون KE = ½ m v². ومضاعفة السرعة تجعل طاقة الحركة أكبر بأربع مرات.

دليل — كيفية استخدام هذه الصيغة

1. 1. حوّل الكتلة إلى kg والسرعة إلى m/s.
2. 2. ربّع السرعة، واضرب في الكتلة، ثم خذ النصف.
3. 3. أو أعد ترتيب المعادلة: v = √(2KE/m) و m = 2KE/v².
4. 4. اربطها مع PE = mgh لمسائل السقوط الحر وحفظ الطاقة.

الاستنتاج

من مبرهنة الشغل–الطاقة، يساوي الشغل الكلي التغير في الطاقة الحركية. بدءاً من السكون:

1. قوة محصلة ثابتة F تكسب الكتلة m تسارعاً عبر مسافة d:
   W = Fd = mad
2. مع v² = u² + 2ad و u = 0:
   v^{2} = 2ad \Rightarrow ad = \tfrac{1}{2}v^{2}
3. وبالتالي فإن الشغل المبذول (وطاقة الحركة المكتسبة) هو:
   KE = \tfrac{1}{2}mv^{2}

الوحدات: kg · (m/s)² = J. استخدم السرعة بالنسبة للإطار المرجعي المختار.

أمثلة

مثال: كتلة 2 kg تتحرك بسرعة 4 m/s

KE = ½(2)(4)² = 16 J.

مثال: إيجاد السرعة بمعلومية 50 J

m = 4 kg، KE = 50 J ← v = √(2×50/4) = √25 = 5 m/s.

تمرّن في الصفحة التفاعلية

حاسبة · جميع تمارين الصيغ