Fórmula ½mv² – Cómo calcular la energía cinética (práctica)
KE = ½mv² — Energía cinética de traslación
La energía cinética es la energía del movimiento. Para una masa que se mueve como un todo, Ec = ½ m v². Duplicar la velocidad hace Ec cuatro veces mayor.
Guía — cómo usar esta fórmula
- 1. Convierte la masa a kg y la velocidad a m/s.
- 2. Eleva la velocidad al cuadrado, multiplica por la masa y toma la mitad.
- 3. O despeja: v = √(2Ec/m), m = 2Ec/v².
- 4. Combínala con Ep = mgh en caídas / conservación.
Derivación
Del teorema trabajo–energía, el trabajo neto iguala el cambio de energía cinética. Partiendo del reposo:
- Una fuerza neta constante F acelera la masa m a lo largo de d:
W = Fd = mad - Con v² = u² + 2ad y u = 0:
v^{2} = 2ad \Rightarrow ad = \tfrac{1}{2}v^{2} - Así el trabajo (y la Ec ganada) es
KE = \tfrac{1}{2}mv^{2}
Unidades: kg · (m/s)² = J. Usa la velocidad respecto al sistema de referencia elegido.
Ejemplos
Ejemplo: 2 kg a 4 m/s
Ec = ½(2)(4)² = 16 J.
Ejemplo: hallar velocidad con 50 J
m = 4 kg, Ec = 50 J → v = √(2×50/4) = √25 = 5 m/s.