قانون N = mg cosθ – تدريبات القوة العمودية
N = mg cosθ — على السطح الأفقي: N = mg؛ وعلى السطح المائل: N = mg cosθ
القوة العمودية هي قوة الدعم المتعامدة مع السطح. على أرضية أفقية مستوية N = mg؛ وعلى منحدر مائل N = mg cosθ.
دليل — كيفية استخدام هذه الصيغة
- 1. السكون على سطح أفقي: N = mg.
- 2. السطح المائل: N = mg cosθ (وليس mg).
- 3. الرفع للأعلى يقلل القوة العمودية N؛ بينما الضغط للأسفل يزيدها.
- 4. غالباً ما يُحسب الاحتكاك بالقانون Ff = μN بعد إيجاد القوة العمودية N.
الاستنتاج
حلل وزن الجسم إلى مركبة عمودية على السطح:
- سطح أفقي (θ = 0):
N = mg - منحدر بزاوية θ:
N = mg\cos\theta
θ هي الزاوية المحصورة بين السطح والمستوى الأفقي؛ و cos 60° = ½.
أمثلة
مثال: كتلة 5 kg على سطح أفقي
g = 10 ← N = 50 N.
مثال: منحدر بزاوية 60°
N = ½ mg.