N = mg cosθ 공식 – 수직항력 연습
N = mg cosθ — 수평면: N = mg; 경사면: N = mg cosθ
수직항력은 접촉면에 수직으로 작용하는 수직 지지력입니다. 수평 바닥에서는 N = mg이고, 경사면에서는 N = mg cosθ입니다.
가이드 — 이 공식 사용법
- 1. 수평면 정지 상태: N = mg.
- 2. 경사면: N = mg cosθ (mg가 아님).
- 3. 위쪽으로 들어 올리는 힘은 N을 감소시키고, 아래쪽으로 누르는 힘은 N을 증가시킵니다.
- 4. N을 구한 후 마찰력은 주로 Ff = μN 공식을 사용하여 계산합니다.
유도 과정
물체의 무게를 접촉면에 수직인 성분으로 분해합니다:
- 수평면 (θ = 0):
N = mg - 경사각이 θ인 경사면:
N = mg\cos\theta
θ는 경사면과 수평면 사이의 각도입니다; cos 60° = ½.
예제
예제: 수평면에서의 5 kg
g = 10 → N = 50 N.
예제: 60° 경사면
N = ½ mg.