عزم الدوران
احسب العزم والقوة الدورانية ومتجهات العزم. تتضمن صيغًا ظاهرة وحلًا خطوة بخطوة.
الصيغة الأساسية
tau = rFsin(theta)
كيف تحسب عزم الدوران (العزم)؟
عزم الدوران هو τ = r F sin(θ). اضرب القوة في ذراع العزم العمودي: r⊥ = r sin θ. عندما تكون القوة عمودية على نصف القطر (θ = 90°)، فإن sin θ = 1 وτ = rF. أعد الترتيب F = τ/(r sin θ) أو r = τ/(F sin θ).
حول هذه الأداة
احسب العزم والقوة الدورانية ومتجهات العزم. تعرض هذه الصفحة الصيغة والوحدات والحل خطوة بخطوة للتحقق من كل قيمة.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
- اختر المتغير الذي تريد حله وتأكد من القيم المعروفة مسبقًا.
- أدخل المدخلات بوحدات متسقة قبل الحساب.
- تحقق مما إذا كانت النتيجة معقولة فيزيائيًا بمقارنتها بحجم المدخلات.
- استخدم التفصيل خطوة بخطوة لترى كيف أُعيد ترتيب المعادلة وحُسبت.
أمثلة محلولة
مثال 1: قوة عمودية
r = 0.50 م، F = 40 نيوتن، θ = 90°. τ = (0.50)(40)(1) = 20 نيوتن·م.
مثال 2: قوة بزاوية 30°
r = 0.80 م، F = 25 نيوتن، θ = 30°. τ = (0.80)(25) sin 30° = 20 × 0.5 = 10 نيوتن·م.
مثال 3: إيجاد القوة
τ = 12 نيوتن·م، r = 0.40 م، θ = 90°. F = τ/r = 12/0.40 = 30 نيوتن عموديًا على الذراع.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة عزم الدوران؟
τ = r F sin(θ)، حيث r المسافة إلى المحور، وF القوة، وθ الزاوية بين متجه الموضع والقوة. الوحدات N·م. يُسمى أيضًا العزم في كتب المدرسة.
ما ذراع العزم؟
المسافة العمودية من المحور إلى خط عمل القوة. باستخدام r⊥ = r sin θ يمكنك كتابة τ = F r⊥.
متى يكون العزم أقصى؟
مع ثبات r وF، يكون العزم أقصى عند θ = 90° حيث sin θ = 1. الدفع عموديًا على مقبض المفتاح هو الأكثر فعالية.
هل N·م هي نفسها الجول؟
تشترك في نفس الوحدات الأساسية، لكن العزم تأثير دوراني وليس طاقة. أبقِ العزم بـN·م والشغل أو الطاقة بالجول كمفهومين منفصلين.
كيف يرتبط العزم بالقوة؟
تنتج القوة تسارعًا خطيًا (F = ma). ينتج العزم تسارعًا زاويًا حول محور. استخدم آلة حاسبة القوة لـF = ma وهذه الأداة لمسائل الدوران.