Fórmula Fc = mv²/r – Práctica de fuerza centrípeta
Fc = mv²/r — Fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme
Para un objeto de masa m a velocidad v en un círculo de radio r, la fuerza centrípeta requerida es Fc = mv²/r hacia el centro. También a = v²/r y F = ma.
Guía — cómo usar esta fórmula
- 1. Convierte la velocidad a m/s y usa el radio en metros.
- 2. Fc = mv²/r; despeja v, r o m.
- 3. En un giro plano, la fricción suele aportar Fc: μ ≥ v²/(rg).
- 4. Con periodo T: v = 2πr/T primero.
Derivación
La aceleración centrípeta tiene módulo v²/r; la segunda ley de Newton da la fuerza:
- Aceleración:
a_c = \frac{v^{2}}{r} - Fuerza:
F_c = ma_c = \frac{mv^{2}}{r}
Usa el radio de la trayectoria, no el diámetro. Convierte km/h → m/s antes de elevar v al cuadrado.
Ejemplos
Ejemplo: 2 kg, 4 m/s, r = 2 m
Fc = 16 N.
Ejemplo: hallar v
Fc = 32 N, m = 2 kg, r = 2 → v = √32 ≈ 5,7 m/s.