Fc = mv²/r सूत्र – अभिकेंद्रीय बल अभ्यास
Fc = mv²/r — एकसमान वृत्तीय गति के लिए अभिकेंद्रीय बल
r त्रिज्या के वृत्त में v चाल से गतिमान द्रव्यमान m के पिंड के लिए, केंद्र की ओर आवश्यक अभिकेंद्रीय बल Fc = mv²/r होता है। साथ ही a = v²/r और F = ma।
गाइड — इस सूत्र का उपयोग कैसे करें
- 1. चाल को m/s में बदलें और त्रिज्या को मीटर में रखें।
- 2. Fc = mv²/r; v, r या m के लिए सूत्र बदलें।
- 3. समतल मोड़ पर, प्रायः घर्षण ही Fc प्रदान करता है: μ ≥ v²/(rg)।
- 4. आवर्तकाल T दिए जाने पर: पहले v = 2πr/T ज्ञात करें।
व्युत्पत्ति
अभिकेंद्रीय त्वरण का परिमाण v²/r होता है; न्यूटन का दूसरा नियम तब बल प्रदान करता है:
- त्वरण:
a_c = \frac{v^{2}}{r} - बल:
F_c = ma_c = \frac{mv^{2}}{r}
व्यास नहीं, पथ की त्रिज्या का उपयोग करें। v का वर्ग करने से पहले km/h → m/s में बदलें।
उदाहरण
उदाहरण: 2 kg, 4 m/s, r = 2 m
Fc = 16 N।
उदाहरण: v ज्ञात करना
Fc = 32 N, m = 2 kg, r = 2 m → v = √32 ≈ 5.7 m/s।