Fórmulas de proyectil – Práctica
R = v² sin(2θ)/g — Alcance en suelo plano (también fórmulas de T y H)
En suelo plano, el tiempo de vuelo es T = 2v senθ/g, el alcance R = v² sen(2θ)/g y la altura máxima H = (v senθ)²/(2g). La velocidad horizontal se mantiene constante.
Guía — cómo usar esta fórmula
- 1. Usa los senθ / cosθ / sen(2θ) dados.
- 2. T = 2v senθ/g; R = (v cosθ)T o v² sen(2θ)/g; H = (v senθ)²/(2g).
- 3. A 45°, R_max = v²/g en suelo plano.
- 4. Ángulos complementarios comparten el mismo alcance.
Derivación
Separa el lanzamiento en componentes horizontal y vertical:
- Tiempo de vuelo (vuelta a la altura de lanzamiento):
T = \frac{2v\sin\theta}{g} - Alcance:
R = v\cos\theta\cdot T = \frac{v^{2}\sin 2\theta}{g} - Altura máxima:
H = \frac{(v\sin\theta)^{2}}{2g}
Aquí se dan senθ o cosθ (o sen(2θ)) para centrarte en la estructura.
Ejemplos
Ejemplo: v = 20, senθ = 0,5, g = 10
T = 2 s; H = 5 m.
Ejemplo: alcance a 45°
v = 30, g = 10 → R = 90 m.