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Fórmulas de projétil – Prática

R = v² sin(2θ)/g — Alcance en suelo plano (também fórmulas de T e H)

En suelo plano, o tempo de voo é T = 2v senθ/g, o alcance R = v² sen(2θ)/g e la altura máxima H = (v senθ)²/(2g). La velocidade horizontal se mantiene constante.

Guia — como usar esta fórmula

1. 1. Usa os senθ / cosθ / sen(2θ) dados.
2. 2. T = 2v senθ/g; R = (v cosθ)T o v² sen(2θ)/g; H = (v senθ)²/(2g).
3. 3. A 45°, R_max = v²/g en suelo plano.
4. 4. Ángulos complementarios comparten o mismo alcance.

Derivación

Separa o lanzamiento en componentes horizontal e vertical:

1. Tempo de vuelo (vuelta a la altura de lanzamiento):
   T = \frac{2v\sin\theta}{g}
2. Alcance:
   R = v\cos\theta\cdot T = \frac{v^{2}\sin 2\theta}{g}
3. Altura máxima:
   H = \frac{(v\sin\theta)^{2}}{2g}

Aquí se dan senθ o cosθ (o sen(2θ)) para centrarte en la estructura.

Exemplos

Ejemplo: v = 20, senθ = 0,5, g = 10

T = 2 s; H = 5 m.

Ejemplo: alcance a 45°

v = 30, g = 10 → R = 90 m.

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