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Formule T = 2π√(m/k) – Entraînement de MAS

T = 2π√(m/k) — Periodo MAS masse-resorte

pour une masse en un resorte, le période est T = 2π√(m/k). le période MAS ideal no depende de l'amplitud.

Guide — comment utiliser cette formule

1. 1. T = 2π√(m/k); convertit g → kg si hace falta.
2. 2. k = 4π²m/T²; m = k(T/2π)².
3. 3. l'amplitud no cambia T.
4. 4. f = 1/T; l'énergie al máximo estiramiento usa ½kA².

Derivación

depuis a = −(k/m)x avec frecuencia angular ω = √(k/m):

1. Periodo:
   T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}
2. Despeje de k:
   k = \frac{4\pi^{2} m}{T^{2}}

No lo confundas avec le pendule T = 2π√(L/g).

Exemples

Ejemplo: m = 1, k = 4

T = π ≈ 3,14 s.

Ejemplo: duplicar masse

T se multiplica por √2.

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