अभ्यास

T = 2π√(m/k) सूत्र – सरल आवर्त गति अभ्यास

T = 2π√(m/k) — द्रव्यमान-स्प्रिंग सरल आवर्त गति का आवर्तकाल

स्प्रिंग पर किसी द्रव्यमान के लिए, आवर्तकाल T = 2π√(m/k) होता है। आदर्श सरल आवर्त गति (SHM) का आवर्तकाल आयाम पर निर्भर नहीं करता।

गाइड — इस सूत्र का उपयोग कैसे करें

1. 1. T = 2π√(m/k); आवश्यकता होने पर g → kg में बदलें।
2. 2. k = 4π²m/T²; m = k(T/2π)²।
3. 3. आयाम बदलने से आवर्तकाल T नहीं बदलता।
4. 4. f = 1/T; अधिकतम खिंचाव पर ऊर्जा ½kA² होती है।

व्युत्पत्ति

a = −(k/m)x से, कोणीय आवृत्ति ω = √(k/m) के साथ:

1. आवर्तकाल:
   T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}
2. k के लिए हल:
   k = \frac{4\pi^{2} m}{T^{2}}

इसे लोलक के सूत्र T = 2π√(L/g) के साथ भ्रमित न करें।

उदाहरण

उदाहरण: m = 1 kg, k = 4 N/m

T = π ≈ 3.14 s।

उदाहरण: द्रव्यमान दोगुना करना

आवर्तकाल T में √2 से गुणा हो जाता है।

इंटरैक्टिव पृष्ठ पर अभ्यास करें

कैलकुलेटर · सभी अभ्यास सूत्र