SUVAT 공식 – 운동학 연습
s = ut + ½at² — 등가속도 운동에서의 변위 (SUVAT)
가속도가 일정할 때 변위는 s = ut + ½at²입니다. 또한 v = u + at 및 v² = u² + 2as도 활용할 수 있습니다. 정지 상태에서 출발하는 경우 u = 0이므로 s = ½at²가 됩니다.
가이드 — 이 공식 사용법
- 1. 알고 있는 물리량 s, u, v, a, t를 정리한 후 필요 없는 변수가 빠져 있는 방정식을 선택하세요.
- 2. 정지 상태에서 출발: u = 0 → s = ½at² 및 v = at.
- 3. 정지할 때: v² = u² + 2as 공식에서 v = 0을 대입합니다.
- 4. 정지 상태에서 출발할 때 s = at를 사용하지 마세요. ½을 누락하는 오류입니다.
유도 과정
등가속도 a 운동에서 평균 속도는 (u + v)/2이며, v = u + at이므로:
- 변위:
s = ut + \tfrac{1}{2}at^{2} - 시간 변수가 없을 때:
v^{2} = u^{2} + 2as
제동 감속 시에는 가속도 a의 부호를 음(-)으로 유지하세요. 계산 전에 km/h → m/s 단위로 변환해야 합니다.
예제
예제: 정지 상태, a = 4 m/s², t = 3초
s = ½×4×9 = 18 m.
예제: v² 공식 형태 활용
u = 0, a = 5, s = 10 → v = √100 = 10 m/s.