τ = rF 공식 – 돌림힘 연습
τ = rF — 힘이 수직으로 작용할 때의 돌림힘 (일반 공식 τ = rF sinθ)
돌림힘(토크)은 회전축에 대해 힘이 작용하여 물체를 회전시키는 효과를 측정합니다: 힘이 수직일 때는 τ = rF이며, 일반적인 경우에는 τ = rF sinθ입니다.
가이드 — 이 공식 사용법
- 1. r은 회전축에서 힘 F의 작용선까지의 거리로 측정하세요.
- 2. τ = rF (수직일 때) 또는 τ = rF sinθ 공식을 사용하세요.
- 3. 서로 반대 방향의 회전에는 반대 부호를 적용하세요.
- 4. 정적 평형: 시계 방향의 돌림힘의 합은 반시계 방향의 돌림힘의 합과 같습니다.
유도 과정
위치 벡터에 수직인 힘 F의 성분만이 돌림힘을 발생시킵니다:
- 일반적인 공식 형태:
\tau = rF\sin\theta - 힘이 수직일 때 (θ = 90°):
\tau = rF
회전축과의 거리는 cm → m 단위로 변환하세요. 회전 평형 조건: Στ = 0.
예제
예제: r = 0.5 m, 수직 힘 F = 40 N
τ = 20 N·m.
예제: 힘 F 구하기
τ = 30 N·m, r = 0.5 m → F = 60 N.