τ = rF सूत्र – बल आघूर्ण अभ्यास
τ = rF — बल लंबवत होने पर बल आघूर्ण (तथा व्यापक रूप τ = rF sinθ)
बल आघूर्ण (टॉर्क) किसी आलंब के परितः किसी बल के घूर्णन प्रभाव को मापता है: जब बल लंबवत हो तो τ = rF, या सामान्यतः τ = rF sinθ।
गाइड — इस सूत्र का उपयोग कैसे करें
- 1. r को आलंब बिंदु से बल F की क्रिया-रेखा तक मापें।
- 2. τ = rF (⊥) या τ = rF sinθ का उपयोग करें।
- 3. विपरीत घूर्णनों को विपरीत चिह्न दिए जाते हैं।
- 4. स्थैतिक संतुलन: दक्षिणावर्त बल आघूर्ण वामावर्त बल आघूर्ण के बराबर होता है।
व्युत्पत्ति
केवल स्थिति सदिश के लंबवत F का घटक ही बल आघूर्ण उत्पन्न करता है:
- सामान्य रूप:
\tau = rF\sin\theta - लंबवत बल (θ = 90°):
\tau = rF
भुजा की लंबाई के लिए cm → m में बदलें। संतुलन की स्थिति: Στ = 0।
उदाहरण
उदाहरण: r = 0.5 m, F = 40 N (लंबवत)
τ = 20 N·m।
उदाहरण: F ज्ञात करना
τ = 30 N·m, r = 0.5 m → F = 60 N।