Cómo resolver una máquina de Atwood: fórmulas de aceleración y tensión

Resuelve una máquina de Atwood ideal con a = g|m₂−m₁|/(m₁+m₂) y T = 2m₁m₂g/(m₁+m₂). Ejemplos y una calculadora gratuita de aceleración y tensión.

Qué pide una máquina de Atwood

Dos masas unidas por una cuerda sobre una polea. En el modelo ideal la polea no tiene masa ni fricción y la cuerda no se estira, así que ambas masas tienen la misma aceleración y la tensión es la misma en toda la cuerda.

La masa mayor desciende. La aceleración es menor que g. La tensión queda entre los dos pesos.

Si solo necesitas a y T comprobados, abre la calculadora de máquina de Atwood.

Las dos fórmulas

a = g |m₂ − m₁| / (m₁ + m₂)

T = 2 m₁ m₂ g / (m₁ + m₂)

También T = m_ligera(g + a) = m_pesada(g − a).

Diagramas de cuerpo libre

Masa que baja: m_h g − T = m_h a. Masa que sube: T − m_l g = m_l a. Al sumar, las tensiones se cancelan.

Cada masa es un problema F = ma: calculadora de fuerza.

Unidades

Masa → kg.

g → m/s² (suele ser 9.8).

a → m/s². T → N.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: 1.0 kg y 3.0 kg

g = 9.8: a = 4.9 m/s², T = 14.7 N. Baja la masa de 3.0 kg.

Ejemplo 2: masas iguales

m₁ = m₂ = 2.0 kg → a = 0, T = 19.6 N.

Ejemplo 3: hallar m₂

m₁ = 2.0 kg, a = 2.45, g = 9.8 → m₂ ≈ 3.333 kg (la más pesada).

Errores comunes

Escribir a = g.

Igualar T a uno de los pesos.

Dar aceleraciones distintas a las dos masas.

Comprueba con la calculadora

Calculadora de máquina de Atwood.

Calculadora de fuerza.

Calculadora de aceleración.

Aprende a = g|Δm|/Σm y confirma cada respuesta.

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