Fórmula de la máquina de Atwood (a y T): calculadora gratis y ejemplos

Resuelve a = g|m₂−m₁|/(m₁+m₂) y T = 2m₁m₂g/(m₁+m₂). Signos, trampas de unidades, ejemplos y calculadora gratis de Atwood.

Cómo resolver una máquina de Atwood (respuesta rápida)

Una máquina de Atwood ideal son dos masas unidas por una cuerda sobre una polea sin masa ni fricción. Ambas masas comparten la misma aceleración a y la tensión T es la misma en toda la cuerda.

  • a = g |m₂ − m₁| / (m₁ + m₂) — aceleración en m/s² (siempre menor que g).
  • T = 2 m₁ m₂ g / (m₁ + m₂) — tensión en newtons.
  • La masa mayor desciende. También T = m_ligera(g + a) = m_pesada(g − a).
  • Usa el g del enunciado (suele ser 9,8 o 10) y masas en kilogramos.

    • ¿Necesitas a y T ya? Abre la calculadora gratis de máquina de Atwood y vuelve aquí para signos y trampas.

    Fórmulas de Atwood (a y T)

    Con dos masas y g conocidos, a y T quedan fijos. Por eso una calculadora que reordena las fórmulas cubre la mayoría de ejercicios.

  • a = g |Δm| / Σm.
  • T = 2 m₁ m₂ g / Σm.

    • Resuelve ambas en la calculadora de máquina de Atwood.

    Diagramas de cuerpo libre

    Masa que baja: m_h g − T = m_h a.

    Masa que sube: T − m_l g = m_l a.

    Al sumar, las tensiones se cancelan y queda a = g(m_h − m_l)/(m_h + m_l).

    Cada masa es un problema F = ma: calculadora de fuerza.

    Unidades

  • Masa → kg (gramos ÷ 1000).
  • g → m/s².
  • a → m/s². T → N.

    • Ejemplos resueltos

    Ejemplo 1: 1,0 kg y 3,0 kg

    g = 9,8 → a = 4,9 m/s², T = 14,7 N. Baja la masa de 3,0 kg.

    Ejemplo 2: masas iguales

    m₁ = m₂ = 2,0 kg → a = 0, T = 19,6 N.

    Ejemplo 3: hallar m₂

    m₁ = 2,0 kg, a = 2,45, g = 9,8 → m₂ ≈ 3,333 kg (la más pesada).

    Verifica en la calculadora de máquina de Atwood.

    Errores frecuentes

  • Escribir a = g.
  • Igualar T a uno de los pesos.
  • Dar aceleraciones distintas a las dos masas.
  • Mezclar gramos y kilogramos.

    • Calculadora gratis de máquina de Atwood

    Usa la calculadora gratis de máquina de Atwood para a, T y qué masa desciende, con pasos.

    Calculadora de fuerza.

    Calculadora de aceleración.

    Domina a = g|Δm|/Σm y confirma cada respuesta.

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