Formule de la machine d'Atwood (a et T): calculateur gratuit et exemples

Resuelve a = g|m₂−m₁|/(m₁+m₂) et T = 2m₁m₂g/(m₁+m₂). Signos, trampas de unités, exemples et calculateur gratuit de Atwood.

Comment résoudre une machine d'Atwood (respuesta rápida)

une machine d'Atwood ideal sont dos masas unidas por une cuerda sur une polea sin masse ni frottement. Ambas masas comparten la misma accélération a et la tension T est la misma en toda la cuerda.

  • a = g |m₂ − m₁| / (m₁ + m₂) — accélération en m/s² (toujours menor que g).
  • T = 2 m₁ m₂ g / (m₁ + m₂) — tension en newtons.
  • La masse mayor desciende. También T = m_ligera(g + a) = m_pesada(g − a).
  • Usa le g du enunciado (suele ser 9,8 ou 10) et masas en kilogramos.

    • Necesitas a et T ya? Abre la calculateur gratuit de machine d'Atwood et vuelve aquí pour signos et trampas.

    Formules de Atwood (a et T)

    avec dos masas et g conocidos, a et T quedan fijos. Por eso une calculateur que reordena les formules cubre la mayoría de ejercicios.

  • a = g |Δm| / Σm.
  • T = 2 m₁ m₂ g / Σm.

    • Resuelve ambas en la calculateur de machine d'Atwood.

    Diagramas de cuerpo libre

    Masse que baja: m_h g − T = m_h a.

    Masse que sube: T − m_l g = m_l a.

    Al sumar, les tensiones se cancelan et queda a = g(m_h − m_l)/(m_h + m_l).

    chaque masse est un problème F = ma: calculateur de force.

    Unidades

  • Masse → kg (gramos ÷ 1000).
  • g → m/s².
  • a → m/s². T → N.

    • Exemples resueltos

    Ejemplo 1: 1,0 kg et 3,0 kg

    g = 9,8 → a = 4,9 m/s², T = 14,7 N. Baja la masse de 3,0 kg.

    Ejemplo 2: masas iguales

    m₁ = m₂ = 2,0 kg → a = 0, T = 19,6 N.

    Ejemplo 3: hallar m₂

    m₁ = 2,0 kg, a = 2,45, g = 9,8 → m₂ ≈ 3,333 kg (la plus pesada).

    Verifica en la calculateur de machine d'Atwood.

    Errores frecuentes

  • Escribir a = g.
  • Igualar T a uno de les pesos.
  • Dar aceleraciones distintas a les dos masas.
  • Mezclar gramos et kilogramos.

    • Calculateur gratuit de machine d'Atwood

    Usa la calculateur gratuit de machine d'Atwood pour a, T et qué masse desciende, avec pasos.

    Calculateur de force.

    Calculateur de accélération.

    Domina a = g|Δm|/Σm et confirma chaque respuesta.

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