Fórmula T = 2π√(L/g) – Práctica de péndulo
T = 2π√(L/g) — Periodo de un péndulo simple (ángulos pequeños)
Para ángulos pequeños, el periodo de un péndulo simple es T = 2π√(L/g). No depende de la masa ni de la amplitud (dentro del límite de ángulo pequeño).
Guía — cómo usar esta fórmula
- 1. Usa metros para L y m/s² para g.
- 2. T = 2π√(L/g); despeja L o g.
- 3. Ignora la masa de la lenteja en la fórmula ideal.
- 4. Frecuencia f = 1/T tras hallar T.
Derivación
El MAS a ángulo pequeño de un péndulo simple da ω = √(g/L):
- Periodo T = 2π/ω:
T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} - Despeje de g (laboratorio):
g = \frac{4\pi^{2}L}{T^{2}}
La longitud L llega al centro de la lenteja. Convierte cm → m.
Ejemplos
Ejemplo: L = 1 m, g = 10
T = 2π√0,1 ≈ 1,99 s.
Ejemplo: hallar L
T ≈ 2 s, g = 10 → L ≈ 1 m.