T = 2π√(L/g) 공식 – 단진자 연습
T = 2π√(L/g) — 단진자의 주기 (작은 각도 근사)
작은 진폭 각도에서 단진자의 주기는 T = 2π√(L/g)입니다. 작은 각도 범위 내에서는 추의 질량이나 진폭에 영향을 받지 않습니다.
가이드 — 이 공식 사용법
- 1. L은 미터(m), g는 m/s² 단위를 사용하세요.
- 2. T = 2π√(L/g); 필요에 따라 L 또는 g에 대해 식을 변형하세요.
- 3. 이상적인 단진자 공식에서는 추의 질량을 무시합니다.
- 4. T를 구한 후 진동수는 f = 1/T로 구합니다.
유도 과정
작은 각도에서의 단진동 근사로부터 단진자의 각진동수 ω = √(g/L)가 도출됩니다:
- 주기 T = 2π/ω:
T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} - g에 대해 정리한 식 (실험실 측정용):
g = \frac{4\pi^{2}L}{T^{2}}
길이 L은 진자의 중심까지의 거리입니다. cm → m 단위로 변환하세요.
예제
예제: L = 1 m, g = 10 m/s²
T = 2π√0.1 ≈ 1.99 s.
예제: 길이 L 구하기
T ≈ 2 s, g = 10 → L ≈ 1 m.