تمرين

قانون T = 2π√(L/g) – تدريبات البندول

T = 2π√(L/g) — دورة البندول البسيط (للزوايا الصغيرة)

للزوايا الصغيرة، تكون دورة البندول البسيط T = 2π√(L/g). وهي لا تعتمد على الكتلة أو سعة الاهتزاز (ضمن حد الزوايا الصغيرة).

دليل — كيفية استخدام هذه الصيغة

1. 1. استخدم الأمتار للطول L و m/s² لتسارع الجاذبية g.
2. 2. T = 2π√(L/g)؛ أعد ترتيب المعادلة لحساب L أو g.
3. 3. تجاهل كتلة ثقل البندول في الصيغة المثالية.
4. 4. التردد f = 1/T بعد إيجاد الزمن الدوري T.

الاستنتاج

الحركة التوافقية البسيطة عند الزوايا الصغيرة للبندول البسيط تعطي التردد الزاوي ω = √(g/L):

1. الزمن الدوري T = 2π/ω:
   T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
2. حساب تسارع الجاذبية g (مخبرياً):
   g = \frac{4\pi^{2}L}{T^{2}}

الطول L يُقاس حتى مركز كتلة ثقل البندول. حوّل cm ← m.

أمثلة

مثال: L = 1 m و g = 10

T = 2π√0.1 ≈ 1.99 s.

مثال: حساب الطول L

T ≈ 2 s، g = 10 ← L ≈ 1 m.

تمرّن في الصفحة التفاعلية

حاسبة · جميع تمارين الصيغ