Rumus ½kx² – Energi Potensial Pegas / Elastis (Latihan)
U = ½kx² — Energi potensial elastis pegas ideal
Pegas ideal menyimpan energi potensial elastis U = ½ k x², di mana x adalah pertambahan panjang atau pemendekan dari posisi setimbang. Menggandakan x melipatgandakan U empat kali lipat.
Panduan — cara menggunakan rumus ini
- 1. Ukur x dari panjang alami pegas / posisi setimbang.
- 2. Konversikan x ke meter; k dalam N/m.
- 3. Hitung U = ½ k x², atau ubah rumus untuk mencari x atau k.
- 4. Untuk peluncuran tanpa gesekan, samakan U = KE.
Penurunan rumus
Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya pemulih bertambah secara linier dengan regangan. Usaha untuk meregangkan dari 0 ke x adalah luas segitiga pada grafik F–x:
- Gaya pada regangan x:
F = kx - Gaya rata-rata dari 0 hingga x adalah ½kx, sehingga usahanya adalah
W = \tfrac{1}{2}(kx)\, x = \tfrac{1}{2}kx^{2} - Usaha tersebut disimpan sebagai energi potensial elastis:
U = \tfrac{1}{2}kx^{2}
Jangan keliru antara F = kx (gaya) dengan U = ½kx² (energi). Menggunakan Fx akan menghasilkan nilai dua kali lipat dari yang sebenarnya.
Contoh
Contoh: k = 200 N/m, x = 0,10 m
U = ½(200)(0,10)² = 1,0 J.
Contoh: tentukan x dari U
k = 100 N/m, U = 2 J → x = √(2U/k) = √0,04 = 0,20 m.