Fórmula do tempo de voo: movimento de projétil (T, alcance e altura)

Calcula o tempo de voo com T = 2v senθ/g, depois alcance e altura máxima. Exemplos e uma calculadora grátis de projétil en suelo plano.

que pide o movimento de projétil

Se lanza un projétil com rapidez v a un ângulo θ respecto a la horizontal e depois solo actúa la gravedad. En o aula se ignora o aire e suele aterrizar a la misma altura. La velocidade horizontal é constante. La vertical é como uma caída libre 1D.

Si ya tienes v e θ, abre la calculadora de movimento de projétil e vuelve aquí para o tempo de voo passo a passo.

Fórmula do tempo de voo

En suelo plano, o tempo de voo (tempo en o aire) é T = 2 v senθ / g. com vx = v cosθ e vy = v senθ, é lo mismo que T = 2 vy / g: o doble do tempo hasta o pico.

  • Tempo hasta o pico: t_subida = vy / g = v senθ / g.
  • Vuelo completo (misma altura): T = 2 t_subida = 2 v senθ / g.
  • En o pico, la velocidade vertical é cero; la horizontal sigue siendo vx.

    • Si aterriza mais alto ou mais bajo que o lanzamiento, no uses este T. Resolva Δy = vy t − ½ g t² e depois x = vx t.

    Como despejar o tempo en movimento de projétil

  • Converte la rapidez a m/s e mantén θ en grados en la calculadora.
  • Calcula vy = v senθ.
  • Si la altura de lanzamiento = altura de aterrizaje, T = 2 vy / g.
  • o tempo do pico é T/2; ahí la altura é máxima.

    • La parte vertical é cinemática a aceleração constante: como elegir la equação de cinemática.

    Alcance e altura máxima

  • Alcance: R = v² sen(2θ) / g = vx T.
  • Altura máxima: H = v² sen²θ / (2g) = vy² / (2g).

    • sen(2θ) é máximo en 2θ = 90°, ou sea θ = 45° da o máximo alcance en suelo plano. 30° e 60° dan o mismo R, no o mismo T ni H.

    Unidades

  • v → m/s (km/h ÷ 3,6).
  • θ → grados en la calculadora.
  • g → m/s² (9,8 ou 9,81).
  • T → s. R e H → m.

    • Exemplos (primeiro o tempo de voo)

    Ejemplo 1: T para 20 m/s a 45°

    g = 9,8. vy ≈ 14,14 m/s. T ≈ 2,886 s (pico ≈ 1,443 s). Luego R ≈ 40,82 m e H ≈ 10,20 m.

    Ejemplo 2: tempo para 30 m/s a 30°

    vy = 15 m/s. T ≈ 3,061 s. R ≈ 79,55 m, H ≈ 11,48 m. A 60° com la misma rapidez, R igual, T e H mayores.

    Ejemplo 3: 10 m/s vertical

    θ = 90°. R = 0, T ≈ 2,041 s, H ≈ 5,10 m.

    Cuándo fallan

  • Aterrizaje a otra altura.
  • Resistência do aire.
  • Plataforma de lanzamiento en movimento sin incluir esa velocidade.

    • Errores frecuentes

  • Usar senθ en o alcance en vez de sen(2θ).
  • No convertir km/h a m/s.
  • Mezclar grados e radianes.
  • Usar T = 2v senθ/g quando Δy ≠ 0.

    • Comprueba en la calculadora

    Calculadora de movimento de projétil.

    Calculadora de cinemática.

    Aprende primeiro o tempo de voo e verifica R e H en cada lanzamiento a suelo plano.

    Artigos

    • Fórmula de energia potencial elástica (U = ½kx²): calculadora e exemplos
    • Como calcular la potência eléctrica (P = VI, I²R, V²/R)
    • Como calcular la velocidade de onda (v = fλ): frecuencia × comprimento de onda
    • Como calcular o peso (W = mg): massa vs força
    • Como calcular la densidade (ρ = m/V): massa ÷ volumen
    • Como calcular la aceleração (a = (v − u)/t)

    Todos os artigos · Ver todas as calculadoras